/[MITgcm]/MITgcm/pkg/ggl90/ggl90_calc.F
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Diff of /MITgcm/pkg/ggl90/ggl90_calc.F

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revision 1.1 by mlosch, Thu Sep 16 11:27:18 2004 UTC revision 1.15 by dfer, Sat Nov 14 14:27:56 2009 UTC
# Line 11  C !INTERFACE: ========================== Line 11  C !INTERFACE: ==========================
11       I     bi, bj, myTime, myThid )       I     bi, bj, myTime, myThid )
12    
13  C !DESCRIPTION: \bv  C !DESCRIPTION: \bv
14  C     /==========================================================\  C     *==========================================================*
15  C     | SUBROUTINE GGL90_CALC                                    |  C     | SUBROUTINE GGL90_CALC                                    |
16  C     | o Compute all GGL90 fields defined in GGL90.h            |  C     | o Compute all GGL90 fields defined in GGL90.h            |
17  C     |==========================================================|  C     *==========================================================*
18  C     | Equation numbers refer to                                |  C     | Equation numbers refer to                                |
19  C     | Gaspar et al. (1990), JGR 95 (C9), pp 16,179             |  C     | Gaspar et al. (1990), JGR 95 (C9), pp 16,179             |
20  C     | Some parts of the implementation follow Blanke and       |  C     | Some parts of the implementation follow Blanke and       |
21  C     | Delecuse (1993), JPO, and OPA code, in particular the    |  C     | Delecuse (1993), JPO, and OPA code, in particular the    |
22  C     | computation of the                                       |  C     | computation of the                                       |
23  C     | mixing length = max(min(lk,depth),lkmin)                 |  C     | mixing length = max(min(lk,depth),lkmin)                 |
24  C     \==========================================================/  C     *==========================================================*
       IMPLICIT NONE  
 C  
 C--------------------------------------------------------------------  
25    
26  C global parameters updated by ggl90_calc  C global parameters updated by ggl90_calc
27  C     GGL90TKE     - sub-grid turbulent kinetic energy           (m^2/s^2)  C     GGL90TKE     :: sub-grid turbulent kinetic energy          (m^2/s^2)
28  C     GGL90viscAz  - GGL90 eddy viscosity coefficient              (m^2/s)  C     GGL90viscAz  :: GGL90 eddy viscosity coefficient             (m^2/s)
29  C     GGL90diffKzT - GGL90 diffusion coefficient for temperature   (m^2/s)  C     GGL90diffKzT :: GGL90 diffusion coefficient for temperature  (m^2/s)
 C  
30  C \ev  C \ev
31    
32  C !USES: ============================================================  C !USES: ============================================================
33          IMPLICIT NONE
34  #include "SIZE.h"  #include "SIZE.h"
35  #include "EEPARAMS.h"  #include "EEPARAMS.h"
36  #include "PARAMS.h"  #include "PARAMS.h"
# Line 43  C !USES: =============================== Line 40  C !USES: ===============================
40  #include "GRID.h"  #include "GRID.h"
41    
42  C !INPUT PARAMETERS: ===================================================  C !INPUT PARAMETERS: ===================================================
43  c Routine arguments  C Routine arguments
44  c     bi, bj - array indices on which to apply calculations  C     bi, bj :: array indices on which to apply calculations
45  c     myTime - Current time in simulation  C     myTime :: Current time in simulation
46    C     myThid :: My Thread Id number
47        INTEGER bi, bj        INTEGER bi, bj
       INTEGER myThid  
48        _RL     myTime        _RL     myTime
49          INTEGER myThid
50    CEOP
51    
52  #ifdef ALLOW_GGL90  #ifdef ALLOW_GGL90
53    
54  C !LOCAL VARIABLES: ====================================================  C !LOCAL VARIABLES: ====================================================
55  c Local constants  C Local constants
56  C     iMin, iMax, jMin, jMax, I, J - array computation indices  C     iMin, iMax, jMin, jMax, I, J - array computation indices
57  C     K, Kp1, km1, kSurf, kBottom  - vertical loop indices  C     K, Kp1, km1, kSurf, kBottom  - vertical loop indices
58  C     ab15, ab05       - weights for implicit timestepping  C     ab15, ab05       - weights for implicit timestepping
59  C     uStarSquare      - square of friction velocity  C     uStarSquare      - square of friction velocity
60  C     verticalShear    - (squared) vertical shear of horizontal velocity  C     verticalShear    - (squared) vertical shear of horizontal velocity
61  C     Nsquare          - squared buoyancy freqency  C     Nsquare          - squared buoyancy freqency
62  C     RiNumber         - local Richardson number  C     RiNumber         - local Richardson number
63  C     KappaM           - (local) viscosity parameter (eq.10)  C     KappaM           - (local) viscosity parameter (eq.10)
64  C     KappaH           - (local) diffusivity parameter for temperature (eq.11)  C     KappaH           - (local) diffusivity parameter for temperature (eq.11)
65  C     KappaE           - (local) diffusivity parameter for TKE (eq.15)  C     KappaE           - (local) diffusivity parameter for TKE (eq.15)
 C     buoyFreq         - buoyancy freqency  
66  C     TKEdissipation   - dissipation of TKE  C     TKEdissipation   - dissipation of TKE
67  C     GGL90mixingLength- mixing length of scheme following Banke+Delecuse  C     GGL90mixingLength- mixing length of scheme following Banke+Delecuse
68    C         rMixingLength- inverse of mixing length
69  C     totalDepth       - thickness of water column (inverse of recip_Rcol)  C     totalDepth       - thickness of water column (inverse of recip_Rcol)
70  C     TKEPrandtlNumber - here, an empirical function of the Richardson number  C     TKEPrandtlNumber - here, an empirical function of the Richardson number
71  C     rhoK, rhoKm1     - density at layer K and Km1 (relative to K)  C     rhoK, rhoKm1     - density at layer K and Km1 (relative to K)
# Line 78  C     gTKE             - right hand side Line 76  C     gTKE             - right hand side
76        _RL     uStarSquare        _RL     uStarSquare
77        _RL     verticalShear        _RL     verticalShear
78        _RL     KappaM, KappaH        _RL     KappaM, KappaH
79        _RL     Nsquare  c     _RL     Nsquare
80          _RL     Nsquare(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
81        _RL     deltaTggl90        _RL     deltaTggl90
82        _RL     SQRTTKE  c     _RL     SQRTTKE
83          _RL     SQRTTKE(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
84        _RL     RiNumber        _RL     RiNumber
85        _RL     TKEdissipation        _RL     TKEdissipation
86        _RL     tempU, tempV, prTemp        _RL     tempU, tempV, prTemp
87          _RL     MaxLength, tmpmlx
88        _RL     TKEPrandtlNumber (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)        _RL     TKEPrandtlNumber (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
89        _RL     GGL90mixingLength(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)        _RL     GGL90mixingLength(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
90          _RL     rMixingLength    (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
91          _RL     mxLength_Dn      (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
92        _RL     KappaE           (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)        _RL     KappaE           (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
93        _RL     rhoK             (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)        _RL     rhoK             (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
94        _RL     rhoKm1           (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)        _RL     rhoKm1           (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
95        _RL     totalDepth       (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)        _RL     totalDepth       (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
96        _RL     gTKE             (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)        _RL     gTKE             (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
97  C     tri-diagonal matrix  C-    tri-diagonal matrix
98        _RL     a(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)        _RL     a(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
99        _RL     b(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)        _RL     b(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
100        _RL     c(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)        _RL     c(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
101  CEOP        INTEGER errCode
102    #ifdef ALLOW_GGL90_HORIZDIFF
103    C-    xA, yA   - area of lateral faces
104    C-    dfx, dfy - diffusive flux across lateral faces
105          _RL     xA (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
106          _RL     yA (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
107          _RL     dfx(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
108          _RL     dfy(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
109    #endif /* ALLOW_GGL90_HORIZDIFF */
110    #ifdef ALLOW_GGL90_SMOOTH
111          _RL p4, p8, p16, tmpdiffKrS
112          p4=0.25 _d 0
113          p8=0.125 _d 0
114          p16=0.0625 _d 0
115    #endif
116        iMin = 2-OLx        iMin = 2-OLx
117        iMax = sNx+OLx-1        iMax = sNx+OLx-1
118        jMin = 2-OLy        jMin = 2-OLy
119        jMax = sNy+OLy-1        jMax = sNy+OLy-1
120    
121  C     set separate time step (should be deltaTtracer)  C     set separate time step (should be deltaTtracer)
122        deltaTggl90 = deltaTtracer        deltaTggl90 = dTtracerLev(1)
123  C      
124        kSurf = 1        kSurf = 1
125  C     implicit timestepping weights for dissipation  C     implicit timestepping weights for dissipation
126        ab15 =  1.5 _d 0        ab15 =  1.5 _d 0
# Line 117  C     Initialize local fields Line 134  C     Initialize local fields
134          DO I=1-Olx,sNx+Olx          DO I=1-Olx,sNx+Olx
135           gTKE(I,J,K)              = 0. _d 0           gTKE(I,J,K)              = 0. _d 0
136           KappaE(I,J,K)            = 0. _d 0           KappaE(I,J,K)            = 0. _d 0
137           TKEPrandtlNumber(I,J,K)  = 0. _d 0           TKEPrandtlNumber(I,J,K)  = 1. _d 0
138           GGL90mixingLength(I,J,K) = 0. _d 0           GGL90mixingLength(I,J,K) = GGL90mixingLengthMin
139          ENDDO          ENDDO
140         ENDDO             ENDDO
141        ENDDO        ENDDO
142        DO J=1-Oly,sNy+Oly        DO J=1-Oly,sNy+Oly
143         DO I=1-Olx,sNx+Olx         DO I=1-Olx,sNx+Olx
144          rhoK    (I,J) = 0. _d 0          rhoK(I,J)          = 0. _d 0
145          rhoKm1  (I,J) = 0. _d 0          rhoKm1(I,J)        = 0. _d 0
146          totalDepth(I,J)   = 0. _d 0          totalDepth(I,J)    = Ro_surf(i,j,bi,bj) - R_low(i,j,bi,bj)
147          IF ( recip_Rcol(I,J,bi,bj) .NE. 0. )          rMixingLength(i,j,1) = 0. _d 0
148       &       totalDepth(I,J) = 1./recip_Rcol(I,J,bi,bj)          mxLength_Dn(I,J,1) = GGL90mixingLengthMin
149            SQRTTKE(i,j,1) = SQRT( GGL90TKE(i,j,1,bi,bj) )
150         ENDDO         ENDDO
151        ENDDO        ENDDO
152    
153  C     start k-loop  C     start k-loop
154        DO K = 2, Nr        DO K = 2, Nr
155         Km1 = K-1         Km1 = K-1
156         Kp1 = MIN(Nr,K+1)  c      Kp1 = MIN(Nr,K+1)
157         CALL FIND_RHO(         CALL FIND_RHO_2D(
158       I      bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, Km1, K,       I      iMin, iMax, jMin, jMax, K,
159       I      theta, salt,       I      theta(1-OLx,1-OLy,Km1,bi,bj), salt(1-OLx,1-OLy,Km1,bi,bj),
160       O      rhoKm1,       O      rhoKm1,
161       I      myThid )       I      Km1, bi, bj, myThid )
162         CALL FIND_RHO(  
163       I      bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, K, K,         CALL FIND_RHO_2D(
164       I      theta, salt,       I      iMin, iMax, jMin, jMax, K,
165         I      theta(1-OLx,1-OLy,K,bi,bj), salt(1-OLx,1-OLy,K,bi,bj),
166       O      rhoK,       O      rhoK,
167       I      myThid )       I      K, bi, bj, myThid )
168         DO J=jMin,jMax         DO J=jMin,jMax
169          DO I=iMin,iMax          DO I=iMin,iMax
170           SQRTTKE=SQRT( GGL90TKE(I,J,K,bi,bj) )           SQRTTKE(i,j,k)=SQRT( GGL90TKE(I,J,K,bi,bj) )
171  C  
172  C     buoyancy frequency  C     buoyancy frequency
173  C           Nsquare(i,j,k) = - gravity*recip_rhoConst*recip_drC(K)
          Nsquare = - gravity*recip_rhoConst*recip_drC(K)  
174       &        * ( rhoKm1(I,J) - rhoK(I,J) )*maskC(I,J,K,bi,bj)       &        * ( rhoKm1(I,J) - rhoK(I,J) )*maskC(I,J,K,bi,bj)
175    cC     vertical shear term (dU/dz)^2+(dV/dz)^2
176    c         tempU= .5 _d 0*( uVel(I,J,Km1,bi,bj)+uVel(I+1,J,Km1,bi,bj)
177    c     &                 -( uVel(I,J,K  ,bi,bj)+uVel(I+1,J,K  ,bi,bj)) )
178    c     &        *recip_drC(K)
179    c         tempV= .5 _d 0*( vVel(I,J,Km1,bi,bj)+vVel(I,J+1,Km1,bi,bj)
180    c     &                 -( vVel(I,J,K  ,bi,bj)+vVel(I,J+1,K  ,bi,bj)) )
181    c     &        *recip_drC(K)
182    c         verticalShear = tempU*tempU + tempV*tempV
183    c         RiNumber   = MAX(Nsquare(i,j,k),0. _d 0)/(verticalShear+GGL90eps)
184    cC     compute Prandtl number (always greater than 0)
185    c         prTemp = 1. _d 0
186    c         IF ( RiNumber .GE. 0.2 _d 0 ) prTemp = 5. _d 0 * RiNumber
187    c         TKEPrandtlNumber(I,J,K) = MIN(10. _d 0,prTemp)
188    C     mixing length
189             GGL90mixingLength(I,J,K) = SQRTTWO *
190         &        SQRTTKE(i,j,k)/SQRT( MAX(Nsquare(i,j,k),GGL90eps) )
191            ENDDO
192           ENDDO
193          ENDDO
194    
195    C- Impose upper and lower bound for mixing length
196          IF ( mxlMaxFlag .EQ. 0 ) THEN
197    C-
198           DO k=2,Nr
199            DO J=jMin,jMax
200             DO I=iMin,iMax
201              MaxLength=totalDepth(I,J)
202              GGL90mixingLength(I,J,K) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,K),
203         &                                   MaxLength)
204             ENDDO
205            ENDDO
206           ENDDO
207    
208           DO k=2,Nr
209            DO J=jMin,jMax
210             DO I=iMin,iMax
211              GGL90mixingLength(I,J,K) = MAX(GGL90mixingLength(I,J,K),
212         &                                   GGL90mixingLengthMin)
213              rMixingLength(I,J,K) = 1. _d 0 / GGL90mixingLength(I,J,K)
214             ENDDO
215            ENDDO
216           ENDDO
217    
218          ELSEIF ( mxlMaxFlag .EQ. 1 ) THEN
219    C-
220           DO k=2,Nr
221            DO J=jMin,jMax
222             DO I=iMin,iMax
223              MaxLength=MIN(Ro_surf(I,J,bi,bj)-rF(k),rF(k)-R_low(I,J,bi,bj))
224    c         MaxLength=MAX(MaxLength,20. _d 0)
225              GGL90mixingLength(I,J,K) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,K),
226         &                                   MaxLength)
227             ENDDO
228            ENDDO
229           ENDDO
230    
231           DO k=2,Nr
232            DO J=jMin,jMax
233             DO I=iMin,iMax
234              GGL90mixingLength(I,J,K) = MAX(GGL90mixingLength(I,J,K),
235         &                                   GGL90mixingLengthMin)
236              rMixingLength(I,J,K) = 1. _d 0 / GGL90mixingLength(I,J,K)
237             ENDDO
238            ENDDO
239           ENDDO
240    
241          ELSEIF ( mxlMaxFlag .EQ. 2 ) THEN
242    C-
243           DO k=2,Nr
244            DO J=jMin,jMax
245             DO I=iMin,iMax
246              GGL90mixingLength(I,J,K) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,K),
247         &        GGL90mixingLength(I,J,K-1)+drF(k-1))
248             ENDDO
249            ENDDO
250           ENDDO
251           DO J=jMin,jMax
252            DO I=iMin,iMax
253              GGL90mixingLength(I,J,Nr) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,Nr),
254         &       GGL90mixingLengthMin+drF(Nr))
255            ENDDO
256           ENDDO
257           DO k=Nr-1,2,-1
258            DO J=jMin,jMax
259             DO I=iMin,iMax
260              GGL90mixingLength(I,J,K) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,K),
261         &        GGL90mixingLength(I,J,K+1)+drF(k))
262             ENDDO
263            ENDDO
264           ENDDO
265    
266           DO k=2,Nr
267            DO J=jMin,jMax
268             DO I=iMin,iMax
269              GGL90mixingLength(I,J,K) = MAX(GGL90mixingLength(I,J,K),
270         &                                   GGL90mixingLengthMin)
271              rMixingLength(I,J,K) = 1. _d 0 / GGL90mixingLength(I,J,K)
272             ENDDO
273            ENDDO
274           ENDDO
275    
276          ELSEIF ( mxlMaxFlag .EQ. 3 ) THEN
277    C-
278           DO k=2,Nr
279            DO J=jMin,jMax
280             DO I=iMin,iMax
281              mxLength_Dn(I,J,K) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,K),
282         &        mxLength_Dn(I,J,K-1)+drF(k-1))
283             ENDDO
284            ENDDO
285           ENDDO
286           DO J=jMin,jMax
287            DO I=iMin,iMax
288              GGL90mixingLength(I,J,Nr) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,Nr),
289         &       GGL90mixingLengthMin+drF(Nr))
290            ENDDO
291           ENDDO
292           DO k=Nr-1,2,-1
293            DO J=jMin,jMax
294             DO I=iMin,iMax
295              GGL90mixingLength(I,J,K) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,K),
296         &        GGL90mixingLength(I,J,K+1)+drF(k))
297             ENDDO
298            ENDDO
299           ENDDO
300    
301           DO k=2,Nr
302            DO J=jMin,jMax
303             DO I=iMin,iMax
304              GGL90mixingLength(I,J,K) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,K),
305         &                                  mxLength_Dn(I,J,K))
306              tmpmlx = SQRT( GGL90mixingLength(I,J,K)*mxLength_Dn(I,J,K) )
307              tmpmlx = MAX( tmpmlx, GGL90mixingLengthMin)
308              rMixingLength(I,J,K) = 1. _d 0 / tmpmlx
309             ENDDO
310            ENDDO
311           ENDDO
312    
313          ELSE
314           STOP 'GGL90_CALC: Wrong mxlMaxFlag (mixing length limit)'
315          ENDIF
316    
317    C- Impose minimum mixing length (to avoid division by zero)
318    c      DO k=2,Nr
319    c      DO J=jMin,jMax
320    c       DO I=iMin,iMax
321    c        GGL90mixingLength(I,J,K) = MAX(GGL90mixingLength(I,J,K),
322    c    &        GGL90mixingLengthMin)
323    c        rMixingLength(I,J,K) = 1. _d 0 /GGL90mixingLength(I,J,K)
324    c       ENDDO
325    c      ENDDO
326    c     ENDDO
327    
328          DO k=2,Nr
329           Km1 = K-1
330           DO J=jMin,jMax
331            DO I=iMin,iMax
332  C     vertical shear term (dU/dz)^2+(dV/dz)^2  C     vertical shear term (dU/dz)^2+(dV/dz)^2
333           tempu= .5*(  uVel(I,J,Km1,bi,bj)+uVel(I+1,J,Km1,bi,bj)           tempU= .5 _d 0*( uVel(I,J,Km1,bi,bj)+uVel(I+1,J,Km1,bi,bj)
334       &             - (uVel(I,J,K  ,bi,bj)+uVel(I+1,J,K  ,bi,bj)) )       &                 -( uVel(I,J,K  ,bi,bj)+uVel(I+1,J,K  ,bi,bj)) )
335       &        *recip_drC(K)       &        *recip_drC(K)
336           tempv= .5*(  vVel(I,J,Km1,bi,bj)+vVel(I,J+1,Km1,bi,bj)           tempV= .5 _d 0*( vVel(I,J,Km1,bi,bj)+vVel(I,J+1,Km1,bi,bj)
337       &             - (vVel(I,J,K  ,bi,bj)+vVel(I,J+1,K  ,bi,bj)) )       &                 -( vVel(I,J,K  ,bi,bj)+vVel(I,J+1,K  ,bi,bj)) )
338       &        *recip_drC(K)       &        *recip_drC(K)
339           verticalShear = tempU*tempU + tempV*tempV           verticalShear = tempU*tempU + tempV*tempV
340           RiNumber   = MAX(Nsquare,0. _d 0)/(verticalShear+GGL90eps)           RiNumber = MAX(Nsquare(i,j,k),0. _d 0)/(verticalShear+GGL90eps)
341  C     compute Prandtl number (always greater than 0)  C     compute Prandtl number (always greater than 0)
342           prTemp = 1. _d 0           prTemp = 1. _d 0
343           IF ( RiNumber .GE. 0.2 ) prTemp = 5.0 * RiNumber           IF ( RiNumber .GE. 0.2 _d 0 ) prTemp = 5. _d 0 * RiNumber
344           TKEPrandtlNumber(I,J,K) = MIN(10.,prTemp)           TKEPrandtlNumber(I,J,K) = MIN(10. _d 0,prTemp)
345  C     mixing length  c         TKEPrandtlNumber(I,J,K) = 1. _d 0
346           GGL90mixingLength(I,J,K) =  
347       &        SQRTTKE/SQRT( MAX(Nsquare,GGL90eps) )  C     viscosity and diffusivity
348  C     impose upper bound for mixing length (total depth)           KappaM = GGL90ck*GGL90mixingLength(I,J,K)*SQRTTKE(i,j,k)
349           GGL90mixingLength(I,J,K) = MIN(GGL90mixingLength(I,J,K),           KappaH = KappaM/TKEPrandtlNumber(I,J,K)
350       &        totalDepth(I,J))  
351  C     impose minimum mixing length (to avoid division by zero)  C     Set a minium (= background) and maximum value
352           GGL90mixingLength(I,J,K) = MAX(GGL90mixingLength(I,J,K),           KappaM = MAX(KappaM,viscArNr(k))
353       &        GGL90mixingLengthMin)           KappaH = MAX(KappaH,diffKrNrT(k))
354  C     viscosity of last timestep           KappaM = MIN(KappaM,GGL90viscMax)
355           KappaM = GGL90ck*GGL90mixingLength(I,J,K)*SQRTTKE           KappaH = MIN(KappaH,GGL90diffMax)
356           KappaE(I,J,K) = KappaM*GGL90alpha  
357    C     Mask land points and storage
358             GGL90viscAr(I,J,K,bi,bj) = KappaM * maskC(I,J,K,bi,bj)
359             GGL90diffKr(I,J,K,bi,bj) = KappaH * maskC(I,J,K,bi,bj)
360             KappaE(I,J,K) = GGL90alpha * GGL90viscAr(I,J,K,bi,bj)
361    
362  C     dissipation term  C     dissipation term
363           TKEdissipation = ab05*GGL90ceps           TKEdissipation = ab05*GGL90ceps
364       &        *SQRTTKE/GGL90mixingLength(I,J,K)       &        *SQRTTKE(i,j,k)*rMixingLength(I,J,K)
365       &        *GGL90TKE(I,J,K,bi,bj)             &        *GGL90TKE(I,J,K,bi,bj)
366  C     sum up contributions to form the right hand side  C     sum up contributions to form the right hand side
367           gTKE(I,J,K) = GGL90TKE(I,J,K,bi,bj)           gTKE(I,J,K) = GGL90TKE(I,J,K,bi,bj)
368       &        + deltaTggl90*(       &        + deltaTggl90*(
369       &        + KappaM*verticalShear       &        + KappaM*verticalShear
370       &        - KappaM*Nsquare/TKEPrandtlNumber(I,J,K)       &        - KappaH*Nsquare(i,j,k)
371       &        - TKEdissipation       &        - TKEdissipation
372       &        )       &        )
373          ENDDO            ENDDO
374         ENDDO         ENDDO
375        ENDDO            ENDDO
376  C      
377  C     Implicit time step to update TKE for k=1,Nr; TKE(Nr+1)=0 by default  C     horizontal diffusion of TKE (requires an exchange in
378  C      C      do_fields_blocking_exchanges)
379    #ifdef ALLOW_GGL90_HORIZDIFF
380          IF ( GGL90diffTKEh .GT. 0. _d 0 ) THEN
381           DO K=2,Nr
382    C     common factors
383            DO j=1-Oly,sNy+Oly
384             DO i=1-Olx,sNx+Olx
385              xA(i,j) = _dyG(i,j,bi,bj)
386         &         *drF(k)*_hFacW(i,j,k,bi,bj)
387              yA(i,j) = _dxG(i,j,bi,bj)
388         &         *drF(k)*_hFacS(i,j,k,bi,bj)
389             ENDDO
390            ENDDO
391    C     Compute diffusive fluxes
392    C     ... across x-faces
393            DO j=1-Oly,sNy+Oly
394             dfx(1-Olx,j)=0. _d 0
395             DO i=1-Olx+1,sNx+Olx
396              dfx(i,j) = -GGL90diffTKEh*xA(i,j)
397         &      *_recip_dxC(i,j,bi,bj)
398         &      *(GGL90TKE(i,j,k,bi,bj)-GGL90TKE(i-1,j,k,bi,bj))
399         &      *CosFacU(j,bi,bj)
400             ENDDO
401            ENDDO
402    C     ... across y-faces
403            DO i=1-Olx,sNx+Olx
404             dfy(i,1-Oly)=0. _d 0
405            ENDDO
406            DO j=1-Oly+1,sNy+Oly
407             DO i=1-Olx,sNx+Olx
408              dfy(i,j) = -GGL90diffTKEh*yA(i,j)
409         &      *_recip_dyC(i,j,bi,bj)
410         &      *(GGL90TKE(i,j,k,bi,bj)-GGL90TKE(i,j-1,k,bi,bj))
411    #ifdef ISOTROPIC_COS_SCALING
412         &      *CosFacV(j,bi,bj)
413    #endif /* ISOTROPIC_COS_SCALING */
414             ENDDO
415            ENDDO
416    C     Compute divergence of fluxes
417            DO j=1-Oly,sNy+Oly-1
418             DO i=1-Olx,sNx+Olx-1
419              gTKE(i,j,k)=gTKE(i,j,k)
420         &   -_recip_hFacC(i,j,k,bi,bj)*recip_drF(k)*recip_rA(i,j,bi,bj)
421         &         *( (dfx(i+1,j)-dfx(i,j))
422         &           +(dfy(i,j+1)-dfy(i,j))
423         &           )*deltaTggl90
424             ENDDO
425            ENDDO
426    C       end of k-loop
427           ENDDO
428    C     end if GGL90diffTKEh .eq. 0.
429          ENDIF
430    #endif /* ALLOW_GGL90_HORIZDIFF */
431    
432    C     ============================================
433    C     Implicit time step to update TKE for k=1,Nr;
434    C     TKE(Nr+1)=0 by default
435    C     ============================================
436  C     set up matrix  C     set up matrix
437  C--   Old aLower  C--   Lower diagonal
438        DO j=jMin,jMax        DO j=jMin,jMax
439         DO i=iMin,iMax         DO i=iMin,iMax
440           a(i,j,1) = 0. _d 0           a(i,j,1) = 0. _d 0
441         ENDDO         ENDDO
442        ENDDO        ENDDO
443        DO k=2,Nr        DO k=2,Nr
444         km1=MAX(1,k-1)         km1=MAX(2,k-1)
445         DO j=jMin,jMax         DO j=jMin,jMax
446          DO i=iMin,iMax          DO i=iMin,iMax
447    C-    We keep recip_hFacC in the diffusive flux calculation,
448    C-    but no hFacC in TKE volume control
449    C-    No need for maskC(k-1) with recip_hFacC(k-1)
450           a(i,j,k) = -deltaTggl90           a(i,j,k) = -deltaTggl90
451       &        *recip_drF(km1)*recip_hFacI(i,j,k,bi,bj)       &        *recip_drF(k-1)*recip_hFacC(i,j,k-1,bi,bj)
452       &        *.5*(KappaE(i,j, k )+KappaE(i,j,km1))       &        *.5 _d 0*(KappaE(i,j, k )+KappaE(i,j,km1))
453       &        *recip_drC(k)       &        *recip_drC(k)*maskC(i,j,k,bi,bj)
           IF (recip_hFacI(i,j,km1,bi,bj).EQ.0.) a(i,j,k)=0.  
454          ENDDO          ENDDO
455         ENDDO         ENDDO
456        ENDDO        ENDDO
457    C--   Upper diagonal
 C--   Old aUpper  
458        DO j=jMin,jMax        DO j=jMin,jMax
459         DO i=iMin,iMax         DO i=iMin,iMax
460           c(i,j,1)  = 0. _d 0           c(i,j,1)  = 0. _d 0
          c(i,j,Nr) = 0. _d 0  
461         ENDDO         ENDDO
462        ENDDO        ENDDO
 CML      DO k=1,Nr-1  
463        DO k=2,Nr        DO k=2,Nr
        kp1=min(Nr,k+1)  
464         DO j=jMin,jMax         DO j=jMin,jMax
465          DO i=iMin,iMax          DO i=iMin,iMax
466              kp1=MAX(1,MIN(klowC(i,j,bi,bj),k+1))
467    C-    We keep recip_hFacC in the diffusive flux calculation,
468    C-    but no hFacC in TKE volume control
469    C-    No need for maskC(k) with recip_hFacC(k)
470            c(i,j,k) = -deltaTggl90            c(i,j,k) = -deltaTggl90
471       &        *recip_drF( k )*recip_hFacI(i,j,k,bi,bj)       &        *recip_drF( k ) * recip_hFacC(i,j,k,bi,bj)
472       &               *.5*(KappaE(i,j,k)+KappaE(i,j,kp1))       &        *.5 _d 0*(KappaE(i,j,k)+KappaE(i,j,kp1))
473       &        *recip_drC(k)       &        *recip_drC(k)*maskC(i,j,k-1,bi,bj)
 C          IF (recip_hFacI(i,j,kp1,bi,bj).EQ.0.) c(i,j,k)=0.  
474          ENDDO          ENDDO
475         ENDDO         ENDDO
476        ENDDO        ENDDO
477    C--   Center diagonal
 C--   Old aCenter  
478        DO k=1,Nr        DO k=1,Nr
479           km1 = MAX(k-1,1)
480         DO j=jMin,jMax         DO j=jMin,jMax
481          DO i=iMin,iMax          DO i=iMin,iMax
482            b(i,j,k) = 1. _d 0 - c(i,j,k) - a(i,j,k)            b(i,j,k) = 1. _d 0 - c(i,j,k) - a(i,j,k)
483       &        + ab15*deltaTggl90*GGL90ceps*SQRT(GGL90TKE(I,J,K,bi,bj))       &        + ab15*deltaTggl90*GGL90ceps*SQRTTKE(I,J,K)
484       &        /GGL90mixingLength(I,J,K)       &        * rMixingLength(I,J,K)
485         &        * maskC(i,j,k,bi,bj)*maskC(i,j,km1,bi,bj)
486           ENDDO           ENDDO
487         ENDDO         ENDDO
488        ENDDO        ENDDO
489  C     end set up matrix  C     end set up matrix
490    
 C  
491  C     Apply boundary condition  C     Apply boundary condition
492  C            kp1 = MIN(Nr,kSurf+1)
493        DO J=jMin,jMax        DO J=jMin,jMax
494         DO I=iMin,iMax         DO I=iMin,iMax
495  C     estimate friction velocity uStar from surface forcing  C     estimate friction velocity uStar from surface forcing
496          uStarSquare = SQRT(          uStarSquare = SQRT(
497       &         ( .5*( surfaceForcingU(I,  J,  bi,bj)       &    ( .5 _d 0*( surfaceForcingU(I,  J,  bi,bj)
498       &              + surfaceForcingU(I+1,J,  bi,bj) ) )**2       &              + surfaceForcingU(I+1,J,  bi,bj) ) )**2
499       &       + ( .5*( surfaceForcingV(I,  J,  bi,bj)       &  + ( .5 _d 0*( surfaceForcingV(I,  J,  bi,bj)
500       &              + surfaceForcingV(I,  J+1,bi,bj) ) )**2       &              + surfaceForcingV(I,  J+1,bi,bj) ) )**2
501       &                     )       &                     )
502  C     Dirichlet surface boundary condition for TKE  C     Dirichlet surface boundary condition for TKE
503          gTKE(I,J,kSurf) = MAX(GGL90TKEmin,GGL90m2*uStarSquare)          gTKE(I,J,kSurf) = MAX(GGL90TKEsurfMin,GGL90m2*uStarSquare)
504       &                     *maskC(I,J,kSurf,bi,bj)       &                     *maskC(I,J,kSurf,bi,bj)
505            gTKE(i,j,kp1) = gTKE(i,j,kp1)
506         &                - a(i,j,kp1)*gTKE(i,j,kSurf)
507            a(i,j,kp1) = 0. _d 0
508  C     Dirichlet bottom boundary condition for TKE = GGL90TKEbottom  C     Dirichlet bottom boundary condition for TKE = GGL90TKEbottom
509          kBottom   = MIN(MAX(kLowC(I,J,bi,bj),1),Nr)          kBottom   = MAX(kLowC(I,J,bi,bj),1)
510          gTKE(I,J,kBottom) = gTKE(I,J,kBottom)          gTKE(I,J,kBottom) = gTKE(I,J,kBottom)
511       &       - GGL90TKEbottom*c(I,J,kBottom)       &                    - GGL90TKEbottom*c(I,J,kBottom)
512            c(I,J,kBottom) = 0. _d 0
513         ENDDO         ENDDO
514        ENDDO            ENDDO
515  C  
516  C     solve tri-diagonal system, and store solution on gTKE (previously rhs)  C     solve tri-diagonal system, and store solution on gTKE (previously rhs)
517  C        CALL SOLVE_TRIDIAGONAL( iMin,iMax, jMin,jMax,
518        CALL GGL90_SOLVE( bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,       I                        a, b, c,
519       I     a, b, c,       U                        gTKE,
520       U     gTKE,       O                        errCode,
521       I     myThid )       I                        bi, bj, myThid )
522  C  c     CALL GGL90_SOLVE( bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,
523    c    I     a, b, c,
524    c    U     gTKE,
525    c    I     myThid )
526    
527  C     now update TKE  C     now update TKE
 C      
528        DO K=1,Nr        DO K=1,Nr
529         DO J=jMin,jMax         DO J=jMin,jMax
530          DO I=iMin,iMax          DO I=iMin,iMax
531  C     impose minimum TKE to avoid numerical undershoots below zero  C     impose minimum TKE to avoid numerical undershoots below zero
532           GGL90TKE(I,J,K,bi,bj) = MAX( gTKE(I,J,K), GGL90TKEmin )           GGL90TKE(I,J,K,bi,bj) = MAX( gTKE(I,J,K), GGL90TKEmin )
533       &        * maskC(I,J,K,bi,bj)       &        * maskC(I,J,K,bi,bj)
 C  
 C     end of time step  
 C  
534          ENDDO          ENDDO
535         ENDDO         ENDDO
536        ENDDO            ENDDO
537  C  
538  C     compute viscosity coefficients  C     end of time step
539  C      C     ===============================
540        DO K=2,Nr  
541    #ifdef ALLOW_GGL90_SMOOTH
542          DO K=1,Nr
543         DO J=jMin,jMax         DO J=jMin,jMax
544          DO I=iMin,iMax          DO I=iMin,iMax
545  C     Eq. (11), (18) and (21)           tmpdiffKrS=
546           KappaM = GGL90ck*GGL90mixingLength(I,J,K)*       &  (
547       &                  SQRT( GGL90TKE(I,J,K,bi,bj) )       &   p4 *  GGL90viscAr(i  ,j  ,k,bi,bj) * mskCor(i  ,j  ,bi,bj)
548           KappaH = KappaM/TKEPrandtlNumber(I,J,K)       &  +p8 *( GGL90viscAr(i-1,j  ,k,bi,bj) * mskCor(i-1,j  ,bi,bj)
549  C     Set a minium (= background) value       &       + GGL90viscAr(i  ,j-1,k,bi,bj) * mskCor(i  ,j-1,bi,bj)
550           KappaM = MAX(KappaM,viscAr)       &       + GGL90viscAr(i+1,j  ,k,bi,bj) * mskCor(i+1,j  ,bi,bj)
551           KappaH = MAX(KappaH,diffKrT)       &       + GGL90viscAr(i  ,j+1,k,bi,bj) * mskCor(i  ,j+1,bi,bj))
552  C     Set a maximum and mask land point       &  +p16*( GGL90viscAr(i+1,j+1,k,bi,bj) * mskCor(i+1,j+1,bi,bj)
553           GGL90viscAr(I,J,K,bi,bj) = MIN(KappaM,GGL90viscMax)       &       + GGL90viscAr(i+1,j-1,k,bi,bj) * mskCor(i+1,j-1,bi,bj)
554       &        * maskC(I,J,K,bi,bj)       &       + GGL90viscAr(i-1,j+1,k,bi,bj) * mskCor(i-1,j+1,bi,bj)
555           GGL90diffKr(I,J,K,bi,bj) = MIN(KappaH,GGL90diffMax)       &       + GGL90viscAr(i-1,j-1,k,bi,bj) * mskCor(i-1,j-1,bi,bj))
556       &        * maskC(I,J,K,bi,bj)       &  )
557         & /(p4
558         &  +p8 *(       maskC(i-1,j  ,k,bi,bj) * mskCor(i-1,j  ,bi,bj)
559         &       +       maskC(i  ,j-1,k,bi,bj) * mskCor(i  ,j-1,bi,bj)
560         &       +       maskC(i+1,j  ,k,bi,bj) * mskCor(i+1,j  ,bi,bj)
561         &       +       maskC(i  ,j+1,k,bi,bj) * mskCor(i  ,j+1,bi,bj))
562         &  +p16*(       maskC(i+1,j+1,k,bi,bj) * mskCor(i+1,j+1,bi,bj)
563         &       +       maskC(i+1,j-1,k,bi,bj) * mskCor(i+1,j-1,bi,bj)
564         &       +       maskC(i-1,j+1,k,bi,bj) * mskCor(i-1,j+1,bi,bj)
565         &       +       maskC(i-1,j-1,k,bi,bj) * mskCor(i-1,j-1,bi,bj))
566         &  )*maskC(i,j,k,bi,bj)*mskCor(i,j,bi,bj)
567         &   /TKEPrandtlNumber(i,j,k)
568             GGL90diffKrS(I,J,K,bi,bj)= MAX( tmpdiffKrS , diffKrNrT(k) )
569          ENDDO          ENDDO
570         ENDDO         ENDDO
571  C     end third k-loop        ENDDO
572        ENDDO      #endif
573    
574    #ifdef ALLOW_DIAGNOSTICS
575          IF ( useDiagnostics ) THEN
576             CALL DIAGNOSTICS_FILL( GGL90TKE   ,'GGL90TKE',
577         &                          0,Nr, 1, bi, bj, myThid )
578             CALL DIAGNOSTICS_FILL( GGL90viscAr,'GGL90Ar ',
579         &                          0,Nr, 1, bi, bj, myThid )
580             CALL DIAGNOSTICS_FILL( GGL90diffKr,'GGL90Kr ',
581         &                          0,Nr, 1, bi, bj, myThid )
582             CALL DIAGNOSTICS_FILL( TKEPrandtlNumber ,'GGL90Prl',
583         &                          0,Nr, 2, bi, bj, myThid )
584             CALL DIAGNOSTICS_FILL( GGL90mixingLength,'GGL90Lmx',
585         &                          0,Nr, 2, bi, bj, myThid )
586          ENDIF
587    #endif
588    
589  #endif /* ALLOW_GGL90 */  #endif /* ALLOW_GGL90 */
590    
591        RETURN        RETURN
592        END        END
   
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