/[MITgcm]/MITgcm/model/src/dynamics.F
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revision 1.54.2.7 by adcroft, Tue Jan 9 21:26:07 2001 UTC revision 1.108 by heimbach, Fri Sep 17 23:02:00 2004 UTC
# Line 1  Line 1 
1  C $Header$  C $Header$
2    C $Name$
3    
4    #include "PACKAGES_CONFIG.h"
5  #include "CPP_OPTIONS.h"  #include "CPP_OPTIONS.h"
6    
7    CBOP
8    C     !ROUTINE: DYNAMICS
9    C     !INTERFACE:
10        SUBROUTINE DYNAMICS(myTime, myIter, myThid)        SUBROUTINE DYNAMICS(myTime, myIter, myThid)
11  C     /==========================================================\  C     !DESCRIPTION: \bv
12  C     | SUBROUTINE DYNAMICS                                      |  C     *==========================================================*
13  C     | o Controlling routine for the explicit part of the model |  C     | SUBROUTINE DYNAMICS                                      
14  C     |   dynamics.                                              |  C     | o Controlling routine for the explicit part of the model  
15  C     |==========================================================|  C     |   dynamics.                                              
16  C     | This routine evaluates the "dynamics" terms for each     |  C     *==========================================================*
17  C     | block of ocean in turn. Because the blocks of ocean have |  C     | This routine evaluates the "dynamics" terms for each      
18  C     | overlap regions they are independent of one another.     |  C     | block of ocean in turn. Because the blocks of ocean have  
19  C     | If terms involving lateral integrals are needed in this  |  C     | overlap regions they are independent of one another.      
20  C     | routine care will be needed. Similarly finite-difference |  C     | If terms involving lateral integrals are needed in this  
21  C     | operations with stencils wider than the overlap region   |  C     | routine care will be needed. Similarly finite-difference  
22  C     | require special consideration.                           |  C     | operations with stencils wider than the overlap region    
23  C     | Notes                                                    |  C     | require special consideration.                            
24  C     | =====                                                    |  C     | The algorithm...
25  C     | C*P* comments indicating place holders for which code is |  C     |
26  C     |      presently being developed.                          |  C     | "Correction Step"
27  C     \==========================================================/  C     | =================
28    C     | Here we update the horizontal velocities with the surface
29    C     | pressure such that the resulting flow is either consistent
30    C     | with the free-surface evolution or the rigid-lid:
31    C     |   U[n] = U* + dt x d/dx P
32    C     |   V[n] = V* + dt x d/dy P
33    C     |
34    C     | "Calculation of Gs"
35    C     | ===================
36    C     | This is where all the accelerations and tendencies (ie.
37    C     | physics, parameterizations etc...) are calculated
38    C     |   rho = rho ( theta[n], salt[n] )
39    C     |   b   = b(rho, theta)
40    C     |   K31 = K31 ( rho )
41    C     |   Gu[n] = Gu( u[n], v[n], wVel, b, ... )
42    C     |   Gv[n] = Gv( u[n], v[n], wVel, b, ... )
43    C     |   Gt[n] = Gt( theta[n], u[n], v[n], wVel, K31, ... )
44    C     |   Gs[n] = Gs( salt[n], u[n], v[n], wVel, K31, ... )
45    C     |
46    C     | "Time-stepping" or "Prediction"
47    C     | ================================
48    C     | The models variables are stepped forward with the appropriate
49    C     | time-stepping scheme (currently we use Adams-Bashforth II)
50    C     | - For momentum, the result is always *only* a "prediction"
51    C     | in that the flow may be divergent and will be "corrected"
52    C     | later with a surface pressure gradient.
53    C     | - Normally for tracers the result is the new field at time
54    C     | level [n+1} *BUT* in the case of implicit diffusion the result
55    C     | is also *only* a prediction.
56    C     | - We denote "predictors" with an asterisk (*).
57    C     |   U* = U[n] + dt x ( 3/2 Gu[n] - 1/2 Gu[n-1] )
58    C     |   V* = V[n] + dt x ( 3/2 Gv[n] - 1/2 Gv[n-1] )
59    C     |   theta[n+1] = theta[n] + dt x ( 3/2 Gt[n] - 1/2 atG[n-1] )
60    C     |   salt[n+1] = salt[n] + dt x ( 3/2 Gt[n] - 1/2 atG[n-1] )
61    C     | With implicit diffusion:
62    C     |   theta* = theta[n] + dt x ( 3/2 Gt[n] - 1/2 atG[n-1] )
63    C     |   salt* = salt[n] + dt x ( 3/2 Gt[n] - 1/2 atG[n-1] )
64    C     |   (1 + dt * K * d_zz) theta[n] = theta*
65    C     |   (1 + dt * K * d_zz) salt[n] = salt*
66    C     |
67    C     *==========================================================*
68    C     \ev
69    C     !USES:
70        IMPLICIT NONE        IMPLICIT NONE
   
71  C     == Global variables ===  C     == Global variables ===
72  #include "SIZE.h"  #include "SIZE.h"
73  #include "EEPARAMS.h"  #include "EEPARAMS.h"
 #include "CG2D.h"  
74  #include "PARAMS.h"  #include "PARAMS.h"
75  #include "DYNVARS.h"  #include "DYNVARS.h"
76    #ifdef ALLOW_CD_CODE
77    #include "CD_CODE_VARS.h"
78    #endif
79  #include "GRID.h"  #include "GRID.h"
   
80  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC
81  # include "tamc.h"  # include "tamc.h"
82  # include "tamc_keys.h"  # include "tamc_keys.h"
83  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  # include "FFIELDS.h"
84    # include "EOS.h"
85  #ifdef ALLOW_KPP  # ifdef ALLOW_KPP
86  # include "KPP.h"  #  include "KPP.h"
87  #endif  # endif
88    #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
89    
90    C     !CALLING SEQUENCE:
91    C     DYNAMICS()
92    C      |
93    C      |-- CALC_GRAD_PHI_SURF
94    C      |
95    C      |-- CALC_VISCOSITY
96    C      |
97    C      |-- CALC_PHI_HYD  
98    C      |
99    C      |-- MOM_FLUXFORM  
100    C      |
101    C      |-- MOM_VECINV    
102    C      |
103    C      |-- TIMESTEP      
104    C      |
105    C      |-- OBCS_APPLY_UV
106    C      |
107    C      |-- IMPLDIFF      
108    C      |
109    C      |-- OBCS_APPLY_UV
110    C      |
111    C      |-- CALL TIMEAVE_CUMUL_1T
112    C      |-- CALL DEBUG_STATS_RL
113    
114    C     !INPUT/OUTPUT PARAMETERS:
115  C     == Routine arguments ==  C     == Routine arguments ==
116  C     myTime - Current time in simulation  C     myTime - Current time in simulation
117  C     myIter - Current iteration number in simulation  C     myIter - Current iteration number in simulation
# Line 47  C     myThid - Thread number for this in Line 120  C     myThid - Thread number for this in
120        INTEGER myIter        INTEGER myIter
121        INTEGER myThid        INTEGER myThid
122    
123    C     !LOCAL VARIABLES:
124  C     == Local variables  C     == Local variables
 C     xA, yA                 - Per block temporaries holding face areas  
 C     uTrans, vTrans, rTrans - Per block temporaries holding flow  
 C                              transport  
 C     rVel                     o uTrans: Zonal transport  
 C                              o vTrans: Meridional transport  
 C                              o rTrans: Vertical transport  
 C                              o rVel:   Vertical velocity at upper and  
 C                                        lower cell faces.  
 C     maskC,maskUp             o maskC: land/water mask for tracer cells  
 C                              o maskUp: land/water mask for W points  
125  C     fVer[STUV]               o fVer: Vertical flux term - note fVer  C     fVer[STUV]               o fVer: Vertical flux term - note fVer
126  C                                      is "pipelined" in the vertical  C                                      is "pipelined" in the vertical
127  C                                      so we need an fVer for each  C                                      so we need an fVer for each
128  C                                      variable.  C                                      variable.
129  C     rhoK, rhoKM1   - Density at current level, level above and level  C     phiHydC    :: hydrostatic potential anomaly at cell center
130  C                      below.  C                   In z coords phiHyd is the hydrostatic potential
131  C     rhoKP1                                                                    C                      (=pressure/rho0) anomaly
132  C     buoyK, buoyKM1 - Buoyancy at current level and level above.  C                   In p coords phiHyd is the geopotential height anomaly.
133  C     phiHyd         - Hydrostatic part of the potential phiHydi.  C     phiHydF    :: hydrostatic potential anomaly at middle between 2 centers
134  C                      In z coords phiHydiHyd is the hydrostatic  C     dPhiHydX,Y :: Gradient (X & Y directions) of hydrostatic potential anom.
135  C                      pressure anomaly  C     phiSurfX,  ::  gradient of Surface potential (Pressure/rho, ocean)
136  C                      In p coords phiHydiHyd is the geopotential  C     phiSurfY             or geopotential (atmos) in X and Y direction
 C                      surface height  
 C                      anomaly.  
 C     etaSurfX,      - Holds surface elevation gradient in X and Y.  
 C     etaSurfY  
 C     KappaRT,       - Total diffusion in vertical for T and S.  
 C     KappaRS          (background + spatially varying, isopycnal term).  
137  C     iMin, iMax     - Ranges and sub-block indices on which calculations  C     iMin, iMax     - Ranges and sub-block indices on which calculations
138  C     jMin, jMax       are applied.  C     jMin, jMax       are applied.
139  C     bi, bj  C     bi, bj
140  C     k, kup,        - Index for layer above and below. kup and kDown  C     k, kup,        - Index for layer above and below. kup and kDown
141  C     kDown, km1       are switched with layer to be the appropriate  C     kDown, km1       are switched with layer to be the appropriate
142  C                      index into fVerTerm.  C                      index into fVerTerm.
       _RS xA      (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)  
       _RS yA      (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)  
       _RL uTrans  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)  
       _RL vTrans  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)  
       _RL rTrans  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)  
       _RL rVel    (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,2)  
       _RS maskC   (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)  
       _RS maskUp  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)  
       _RL fVerT   (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,2)  
       _RL fVerS   (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,2)  
143        _RL fVerU   (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,2)        _RL fVerU   (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,2)
144        _RL fVerV   (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,2)        _RL fVerV   (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,2)
145        _RL phiHyd  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)        _RL phiHydF (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
146        _RL rhokm1  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)        _RL phiHydC (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
147        _RL rhokp1  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)        _RL dPhiHydX(1-Olx:sNx+Olx,1-Oly:sNy+Oly)
148        _RL rhok    (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)        _RL dPhiHydY(1-Olx:sNx+Olx,1-Oly:sNy+Oly)
149        _RL buoyKM1 (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)        _RL phiSurfX(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
150        _RL buoyK   (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)        _RL phiSurfY(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
       _RL rhotmp  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)  
       _RL KappaRT (1-Olx:sNx+Olx,1-Oly:sNy+Oly,Nr)  
       _RL KappaRS (1-Olx:sNx+Olx,1-Oly:sNy+Oly,Nr)  
151        _RL KappaRU (1-Olx:sNx+Olx,1-Oly:sNy+Oly,Nr)        _RL KappaRU (1-Olx:sNx+Olx,1-Oly:sNy+Oly,Nr)
152        _RL KappaRV (1-Olx:sNx+Olx,1-Oly:sNy+Oly,Nr)        _RL KappaRV (1-Olx:sNx+Olx,1-Oly:sNy+Oly,Nr)
       _RL sigmaX  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)  
       _RL sigmaY  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)  
       _RL sigmaR  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)  
   
 C This is currently also used by IVDC and Diagnostics  
 C #ifdef INCLUDE_CONVECT_CALL  
       _RL ConvectCount (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)  
 C #endif  
153    
154        INTEGER iMin, iMax        INTEGER iMin, iMax
155        INTEGER jMin, jMax        INTEGER jMin, jMax
156        INTEGER bi, bj        INTEGER bi, bj
157        INTEGER i, j        INTEGER i, j
158        INTEGER k, km1, kup, kDown        INTEGER k, km1, kp1, kup, kDown
   
 #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  
       INTEGER    isbyte  
       PARAMETER( isbyte = 4 )  
   
       INTEGER act1, act2, act3, act4  
       INTEGER max1, max2, max3  
       INTEGER iikey, kkey  
       INTEGER maximpl  
 #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  
159    
160          LOGICAL  DIFFERENT_MULTIPLE
161          EXTERNAL DIFFERENT_MULTIPLE
162    
163  C---    The algorithm...  C---    The algorithm...
164  C  C
165  C       "Correction Step"  C       "Correction Step"
# Line 144  C       "Calculation of Gs" Line 174  C       "Calculation of Gs"
174  C       ===================  C       ===================
175  C       This is where all the accelerations and tendencies (ie.  C       This is where all the accelerations and tendencies (ie.
176  C       physics, parameterizations etc...) are calculated  C       physics, parameterizations etc...) are calculated
 C         rVel = sum_r ( div. u[n] )  
177  C         rho = rho ( theta[n], salt[n] )  C         rho = rho ( theta[n], salt[n] )
178  C         b   = b(rho, theta)  C         b   = b(rho, theta)
179  C         K31 = K31 ( rho )  C         K31 = K31 ( rho )
180  C         Gu[n] = Gu( u[n], v[n], rVel, b, ... )  C         Gu[n] = Gu( u[n], v[n], wVel, b, ... )
181  C         Gv[n] = Gv( u[n], v[n], rVel, b, ... )  C         Gv[n] = Gv( u[n], v[n], wVel, b, ... )
182  C         Gt[n] = Gt( theta[n], u[n], v[n], rVel, K31, ... )  C         Gt[n] = Gt( theta[n], u[n], v[n], wVel, K31, ... )
183  C         Gs[n] = Gs( salt[n], u[n], v[n], rVel, K31, ... )  C         Gs[n] = Gs( salt[n], u[n], v[n], wVel, K31, ... )
184  C  C
185  C       "Time-stepping" or "Prediction"  C       "Time-stepping" or "Prediction"
186  C       ================================  C       ================================
# Line 174  C         salt* = salt[n] + dt x ( 3/2 G Line 203  C         salt* = salt[n] + dt x ( 3/2 G
203  C         (1 + dt * K * d_zz) theta[n] = theta*  C         (1 + dt * K * d_zz) theta[n] = theta*
204  C         (1 + dt * K * d_zz) salt[n] = salt*  C         (1 + dt * K * d_zz) salt[n] = salt*
205  C---  C---
206    CEOP
207    
208  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  C-- Call to routine for calculation of
209  C--   dummy statement to end declaration part  C   Eliassen-Palm-flux-forced U-tendency,
210        ikey = 1  C   if desired:
211  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  #ifdef INCLUDE_EP_FORCING_CODE
212          CALL CALC_EP_FORCING(myThid)
213  C--   Set up work arrays with valid (i.e. not NaN) values  #endif
 C     These inital values do not alter the numerical results. They  
 C     just ensure that all memory references are to valid floating  
 C     point numbers. This prevents spurious hardware signals due to  
 C     uninitialised but inert locations.  
       DO j=1-OLy,sNy+OLy  
        DO i=1-OLx,sNx+OLx  
         xA(i,j)      = 0. _d 0  
         yA(i,j)      = 0. _d 0  
         uTrans(i,j)  = 0. _d 0  
         vTrans(i,j)  = 0. _d 0  
         DO k=1,Nr  
          phiHyd (i,j,k)  = 0. _d 0  
          KappaRU(i,j,k) = 0. _d 0  
          KappaRV(i,j,k) = 0. _d 0  
          sigmaX(i,j,k) = 0. _d 0  
          sigmaY(i,j,k) = 0. _d 0  
          sigmaR(i,j,k) = 0. _d 0  
         ENDDO  
         rhoKM1 (i,j) = 0. _d 0  
         rhok   (i,j) = 0. _d 0  
         rhoKP1 (i,j) = 0. _d 0  
         rhoTMP (i,j) = 0. _d 0  
         buoyKM1(i,j) = 0. _d 0  
         buoyK  (i,j) = 0. _d 0  
         maskC  (i,j) = 0. _d 0  
        ENDDO  
       ENDDO  
   
214    
215  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC
216  C--   HPF directive to help TAMC  C--   HPF directive to help TAMC
# Line 219  CHPF$ INDEPENDENT Line 221  CHPF$ INDEPENDENT
221    
222  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC
223  C--    HPF directive to help TAMC  C--    HPF directive to help TAMC
224  CHPF$  INDEPENDENT, NEW (rTrans,rVel,fVerT,fVerS,fVerU,fVerV  CHPF$  INDEPENDENT, NEW (fVerU,fVerV
225  CHPF$&                  ,phiHyd,utrans,vtrans,maskc,xA,yA  CHPF$&                  ,phiHydF
226  CHPF$&                  ,KappaRT,KappaRS,KappaRU,KappaRV  CHPF$&                  ,KappaRU,KappaRV
227  CHPF$&                  )  CHPF$&                  )
228  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
229    
# Line 230  CHPF$&                  ) Line 232  CHPF$&                  )
232  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC
233            act1 = bi - myBxLo(myThid)            act1 = bi - myBxLo(myThid)
234            max1 = myBxHi(myThid) - myBxLo(myThid) + 1            max1 = myBxHi(myThid) - myBxLo(myThid) + 1
   
235            act2 = bj - myByLo(myThid)            act2 = bj - myByLo(myThid)
236            max2 = myByHi(myThid) - myByLo(myThid) + 1            max2 = myByHi(myThid) - myByLo(myThid) + 1
   
237            act3 = myThid - 1            act3 = myThid - 1
238            max3 = nTx*nTy            max3 = nTx*nTy
   
239            act4 = ikey_dynamics - 1            act4 = ikey_dynamics - 1
240              idynkey = (act1 + 1) + act2*max1
           ikey = (act1 + 1) + act2*max1  
241       &                      + act3*max1*max2       &                      + act3*max1*max2
242       &                      + act4*max1*max2*max3       &                      + act4*max1*max2*max3
243  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
244    
245  C--     Set up work arrays that need valid initial values  C--   Set up work arrays with valid (i.e. not NaN) values
246          DO j=1-OLy,sNy+OLy  C     These inital values do not alter the numerical results. They
247           DO i=1-OLx,sNx+OLx  C     just ensure that all memory references are to valid floating
248            rTrans(i,j)   = 0. _d 0  C     point numbers. This prevents spurious hardware signals due to
249            rVel  (i,j,1) = 0. _d 0  C     uninitialised but inert locations.
           rVel  (i,j,2) = 0. _d 0  
           fVerT (i,j,1) = 0. _d 0  
           fVerT (i,j,2) = 0. _d 0  
           fVerS (i,j,1) = 0. _d 0  
           fVerS (i,j,2) = 0. _d 0  
           fVerU (i,j,1) = 0. _d 0  
           fVerU (i,j,2) = 0. _d 0  
           fVerV (i,j,1) = 0. _d 0  
           fVerV (i,j,2) = 0. _d 0  
           phiHyd(i,j,1) = 0. _d 0  
          ENDDO  
         ENDDO  
250    
251          DO k=1,Nr          DO k=1,Nr
252           DO j=1-OLy,sNy+OLy           DO j=1-OLy,sNy+OLy
253            DO i=1-OLx,sNx+OLx            DO i=1-OLx,sNx+OLx
254  #ifdef INCLUDE_CONVECT_CALL             KappaRU(i,j,k) = 0. _d 0
255             ConvectCount(i,j,k) = 0.             KappaRV(i,j,k) = 0. _d 0
256    #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC
257    cph(
258    c--   need some re-initialisation here to break dependencies
259    c--   totphihyd is assumed zero from ini_pressure, i.e.
260    c--   avoiding iterate pressure p = integral of (g*rho(p)*dz)
261    cph)
262               totPhiHyd(i,j,k,bi,bj) = 0. _d 0
263               gu(i,j,k,bi,bj) = 0. _d 0
264               gv(i,j,k,bi,bj) = 0. _d 0
265  #endif  #endif
            KappaRT(i,j,k) = 0. _d 0  
            KappaRS(i,j,k) = 0. _d 0  
266            ENDDO            ENDDO
267           ENDDO           ENDDO
268          ENDDO          ENDDO
269            DO j=1-OLy,sNy+OLy
270          iMin = 1-OLx+1           DO i=1-OLx,sNx+OLx
271          iMax = sNx+OLx            fVerU  (i,j,1) = 0. _d 0
272          jMin = 1-OLy+1            fVerU  (i,j,2) = 0. _d 0
273          jMax = sNy+OLy            fVerV  (i,j,1) = 0. _d 0
274              fVerV  (i,j,2) = 0. _d 0
275              phiHydF (i,j)  = 0. _d 0
276  C--     Start of diagnostic loop            phiHydC (i,j)  = 0. _d 0
277          DO k=Nr,1,-1            dPhiHydX(i,j)  = 0. _d 0
278              dPhiHydY(i,j)  = 0. _d 0
279  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC            phiSurfX(i,j)  = 0. _d 0
280  C? Patrick, is this formula correct now that we change the loop range?            phiSurfY(i,j)  = 0. _d 0
281  C? Do we still need this?           ENDDO
          kkey = (ikey-1)*(Nr-2+1) + (k-2) + 1  
 #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  
   
 C--       Integrate continuity vertically for vertical velocity  
           CALL INTEGRATE_FOR_W(  
      I                         bi, bj, k, uVel, vVel,  
      O                         wVel,  
      I                         myThid )  
   
 #ifdef    ALLOW_OBCS  
 C--       Calculate future values on open boundaries  
           IF (openBoundaries) THEN  
 #ifdef      ALLOW_NONHYDROSTATIC  
             IF (nonHydrostatic) THEN  
               CALL OBCS_APPLY_W( bi, bj, k, wVel, myThid )  
             ENDIF  
 #endif      /* ALLOW_NONHYDROSTATIC */  
             CALL OBCS_CALC( bi, bj, k, myTime+deltaT, myThid )  
           ENDIF  
 #endif    /* ALLOW_OBCS */  
   
 C--       Calculate gradients of potential density for isoneutral  
 C         slope terms (e.g. GM/Redi tensor or IVDC diffusivity)  
           IF ( k.GT.1 .AND. (useGMRedi.OR.ivdc_kappa.NE.0.) ) THEN  
             CALL FIND_RHO(  
      I        bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, k, k, eosType,  
      O        rhoK,  
      I        myThid )  
             CALL FIND_RHO(  
      I        bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, k-1, k, eosType,  
      O        rhoKm1,  
      I        myThid )  
             CALL GRAD_SIGMA(  
      I             bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, k,  
      I             rhoK, rhoKm1, rhoK,  
      O             sigmaX, sigmaY, sigmaR,  
      I             myThid )  
           ENDIF  
   
 C--       Implicit Vertical Diffusion for Convection  
           IF (k.GT.1 .AND. ivdc_kappa.NE.0.) THEN  
             CALL CALC_IVDC(  
      I        bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, k,  
      I        rhoKm1, rhoK,  
 c should use sigmaR !!!  
      U        ConvectCount, KappaRT, KappaRS,  
      I        myTime, myIter, myThid)  
           END IF  
   
 C--     end of diagnostic k loop (Nr:1)  
282          ENDDO          ENDDO
283    
284  C--     Determines forcing terms based on external fields  C--     Start computation of dynamics
285  C       relaxation terms, etc.          iMin = 0
286          CALL EXTERNAL_FORCING_SURF(          iMax = sNx+1
287       I             bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,          jMin = 0
288       I             myThid )          jMax = sNy+1
289    
290  #ifdef  ALLOW_GMREDI  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC
291  C--     Calculate iso-neutral slopes for the GM/Redi parameterisation  CADJ STORE wvel (:,:,:,bi,bj) =
292          IF (useGMRedi) THEN  CADJ &     comlev1_bibj, key = idynkey, byte = isbyte
293            DO k=1,Nr  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
294              CALL GMREDI_CALC_TENSOR(  
295       I             bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, k,  C--     Explicit part of the Surface Potentiel Gradient (add in TIMESTEP)
296       I             sigmaX, sigmaY, sigmaR,  C       (note: this loop will be replaced by CALL CALC_GRAD_ETA)
297       I             myThid )          IF (implicSurfPress.NE.1.) THEN
298            ENDDO            CALL CALC_GRAD_PHI_SURF(
299          ENDIF       I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,
300  #endif  /* ALLOW_GMREDI */       I         etaN,
301         O         phiSurfX,phiSurfY,
302  #ifdef  ALLOW_KPP       I         myThid )                        
 C--     Compute KPP mixing coefficients  
         IF (useKPP) THEN  
           CALL KPP_CALC(  
      I                  bi, bj, myTime, myThid )  
303          ENDIF          ENDIF
 #endif  /* ALLOW_KPP */  
304    
305  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC
306  CADJ STORE KappaRT(:,:,:)     = comlev1_bibj, key = ikey, byte = isbyte  CADJ STORE uvel (:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj, key=idynkey, byte=isbyte
307  CADJ STORE KappaRS(:,:,:)     = comlev1_bibj, key = ikey, byte = isbyte  CADJ STORE vvel (:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj, key=idynkey, byte=isbyte
308  CADJ STORE theta(:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj, key = ikey, byte = isbyte  #ifdef ALLOW_KPP
309  CADJ STORE salt (:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj, key = ikey, byte = isbyte  CADJ STORE KPPviscAz (:,:,:,bi,bj)
310  CADJ STORE uvel (:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj, key = ikey, byte = isbyte  CADJ &                 = comlev1_bibj, key=idynkey, byte=isbyte
311  CADJ STORE vvel (:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj, key = ikey, byte = isbyte  #endif /* ALLOW_KPP */
 #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  
   
   
   
 C--     Start of thermodynamics loop  
         DO k=Nr,1,-1  
   
 C--       km1    Points to level above k (=k-1)  
 C--       kup    Cycles through 1,2 to point to layer above  
 C--       kDown  Cycles through 2,1 to point to current layer  
   
           km1  = MAX(1,k-1)  
           kup  = 1+MOD(k+1,2)  
           kDown= 1+MOD(k,2)  
   
           iMin = 1-OLx+2  
           iMax = sNx+OLx-1  
           jMin = 1-OLy+2  
           jMax = sNy+OLy-1  
   
 #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  
 CPatrick Is this formula correct?  
          kkey = (ikey-1)*(Nr-1+1) + (k-1) + 1  
 CADJ STORE rvel  (:,:,kDown) = comlev1_bibj_k, key = kkey, byte = isbyte  
 CADJ STORE rTrans(:,:)       = comlev1_bibj_k, key = kkey, byte = isbyte  
 CADJ STORE KappaRT(:,:,:)    = comlev1_bibj_k, key = kkey, byte = isbyte  
 CADJ STORE KappaRS(:,:,:)    = comlev1_bibj_k, key = kkey, byte = isbyte  
312  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
313    
 C--      Get temporary terms used by tendency routines  
          CALL CALC_COMMON_FACTORS (  
      I        bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,km1,kup,kDown,  
      O        xA,yA,uTrans,vTrans,rTrans,rVel,maskC,maskUp,  
      I        myThid)  
   
314  #ifdef  INCLUDE_CALC_DIFFUSIVITY_CALL  #ifdef  INCLUDE_CALC_DIFFUSIVITY_CALL
315  C--      Calculate the total vertical diffusivity  C--      Calculate the total vertical diffusivity
316           CALL CALC_DIFFUSIVITY(          DO k=1,Nr
317             CALL CALC_VISCOSITY(
318       I        bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,       I        bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,
319       I        maskC,maskup,       O        KappaRU,KappaRV,
      O        KappaRT,KappaRS,KappaRU,KappaRV,  
320       I        myThid)       I        myThid)
321           ENDDO
322  #endif  #endif
323    
 C--      Calculate active tracer tendencies (gT,gS,...)  
 C        and step forward storing result in gTnm1, gSnm1, etc.  
          IF ( tempStepping ) THEN  
            CALL CALC_GT(  
      I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax, k,km1,kup,kDown,  
      I         xA,yA,uTrans,vTrans,rTrans,maskUp,maskC,  
      I         KappaRT,  
      U         fVerT,  
      I         myTime, myThid)  
            CALL TIMESTEP_TRACER(  
      I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,  
      I         theta, gT,  
      U         gTnm1,  
      I         myIter, myThid)  
          ENDIF  
          IF ( saltStepping ) THEN  
            CALL CALC_GS(  
      I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax, k,km1,kup,kDown,  
      I         xA,yA,uTrans,vTrans,rTrans,maskUp,maskC,  
      I         KappaRS,  
      U         fVerS,  
      I         myTime, myThid)  
            CALL TIMESTEP_TRACER(  
      I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,  
      I         salt, gS,  
      U         gSnm1,  
      I         myIter, myThid)  
          ENDIF  
   
 #ifdef   ALLOW_OBCS  
 C--      Apply open boundary conditions  
          IF (openBoundaries) THEN  
            CALL OBCS_APPLY_TS( bi, bj, k, gTnm1, gSnm1, myThid )  
          END IF  
 #endif   /* ALLOW_OBCS */  
   
 C--      Freeze water  
          IF (allowFreezing) THEN  
 #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  
 CADJ STORE gTNm1(:,:,k,bi,bj) = comlev1_bibj_k  
 CADJ &   , key = kkey, byte = isbyte  
 #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  
             CALL FREEZE( bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, k, myThid )  
          END IF  
   
 C--     end of thermodynamic k loop (Nr:1)  
         ENDDO  
   
   
 #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  
 CPatrick? What about this one?  
            maximpl = 6  
            iikey = (ikey-1)*maximpl  
 #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  
   
 C--     Implicit diffusion  
         IF (implicitDiffusion) THEN  
   
           IF (tempStepping) THEN  
 #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  
             idkey = iikey + 1  
 #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  
             CALL IMPLDIFF(  
      I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,  
      I         deltaTtracer, KappaRT, recip_HFacC,  
      U         gTNm1,  
      I         myThid )  
          ENDIF  
   
          IF (saltStepping) THEN  
324  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC
325           idkey = iikey + 2  CADJ STORE KappaRU(:,:,:)
326    CADJ &                 = comlev1_bibj, key=idynkey, byte=isbyte
327    CADJ STORE KappaRV(:,:,:)
328    CADJ &                 = comlev1_bibj, key=idynkey, byte=isbyte
329  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
             CALL IMPLDIFF(  
      I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,  
      I         deltaTtracer, KappaRS, recip_HFacC,  
      U         gSNm1,  
      I         myThid )  
          ENDIF  
   
 #ifdef   ALLOW_OBCS  
 C--      Apply open boundary conditions  
          IF (openBoundaries) THEN  
            DO K=1,Nr  
              CALL OBCS_APPLY_TS( bi, bj, k, gTnm1, gSnm1, myThid )  
            ENDDO  
          END IF  
 #endif   /* ALLOW_OBCS */  
   
 C--     End If implicitDiffusion  
         ENDIF  
   
   
330    
331  C--     Start of dynamics loop  C--     Start of dynamics loop
332          DO k=1,Nr          DO k=1,Nr
# Line 517  C--       kup    Cycles through 1,2 to p Line 336  C--       kup    Cycles through 1,2 to p
336  C--       kDown  Cycles through 2,1 to point to current layer  C--       kDown  Cycles through 2,1 to point to current layer
337    
338            km1  = MAX(1,k-1)            km1  = MAX(1,k-1)
339              kp1  = MIN(k+1,Nr)
340            kup  = 1+MOD(k+1,2)            kup  = 1+MOD(k+1,2)
341            kDown= 1+MOD(k,2)            kDown= 1+MOD(k,2)
342    
343            iMin = 1-OLx+2  #ifdef ALLOW_AUTODIFF_TAMC
344            iMax = sNx+OLx-1           kkey = (idynkey-1)*Nr + k
345            jMin = 1-OLy+2  c
346            jMax = sNy+OLy-1  CADJ STORE totphihyd (:,:,k,bi,bj)
347    CADJ &     = comlev1_bibj_k, key=kkey, byte=isbyte
348  C--      Calculate buoyancy  CADJ STORE theta (:,:,k,bi,bj)
349           CALL FIND_RHO(  CADJ &     = comlev1_bibj_k, key=kkey, byte=isbyte
350       I        bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, km1, km1, eosType,  CADJ STORE salt  (:,:,k,bi,bj)
351       O        rhoKm1,  CADJ &     = comlev1_bibj_k, key=kkey, byte=isbyte
352       I        myThid )  #endif /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
          CALL CALC_BUOYANCY(  
      I        bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,rhoKm1,  
      O        buoyKm1,  
      I        myThid )  
          CALL FIND_RHO(  
      I        bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax, k, k, eosType,  
      O        rhoK,  
      I        myThid )  
          CALL CALC_BUOYANCY(  
      I        bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,rhoK,  
      O        buoyK,  
      I        myThid )  
353    
354  C--      Integrate hydrostatic balance for phiHyd with BC of  C--      Integrate hydrostatic balance for phiHyd with BC of
355  C--      phiHyd(z=0)=0  C        phiHyd(z=0)=0
356           CALL CALC_PHI_HYD(           CALL CALC_PHI_HYD(
357       I        bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,buoyKm1,buoyK,       I        bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,
358       U        phiHyd,       I        theta, salt,
359       I        myThid )       U        phiHydF,
360         O        phiHydC, dPhiHydX, dPhiHydY,
361         I        myTime, myIter, myThid )
362    
363  C--      Calculate accelerations in the momentum equations (gU, gV, ...)  C--      Calculate accelerations in the momentum equations (gU, gV, ...)
364  C        and step forward storing the result in gUnm1, gVnm1, etc...  C        and step forward storing the result in gU, gV, etc...
365           IF ( momStepping ) THEN           IF ( momStepping ) THEN
366             CALL CALC_MOM_RHS(  #ifdef ALLOW_MOM_FLUXFORM
367               IF (.NOT. vectorInvariantMomentum) CALL MOM_FLUXFORM(
368         I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,kup,kDown,
369         I         dPhiHydX,dPhiHydY,KappaRU,KappaRV,
370         U         fVerU, fVerV,
371         I         myTime, myIter, myThid)
372    #endif
373    #ifdef ALLOW_MOM_VECINV
374               IF (vectorInvariantMomentum) CALL MOM_VECINV(
375       I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,kup,kDown,       I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,kup,kDown,
376       I         phiHyd,KappaRU,KappaRV,       I         dPhiHydX,dPhiHydY,KappaRU,KappaRV,
377       U         fVerU, fVerV,       U         fVerU, fVerV,
378       I         myTime, myThid)       I         myTime, myIter, myThid)
379    #endif
380             CALL TIMESTEP(             CALL TIMESTEP(
381       I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,       I         bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax,k,
382       I         myIter, myThid)       I         dPhiHydX,dPhiHydY, phiSurfX, phiSurfY,
383         I         myTime, myIter, myThid)
384    
385  #ifdef   ALLOW_OBCS  #ifdef   ALLOW_OBCS
386  C--      Apply open boundary conditions  C--      Apply open boundary conditions
387           IF (openBoundaries) THEN             IF (useOBCS) THEN
388             CALL OBCS_APPLY_UV( bi, bj, k, gUnm1, gVnm1, myThid )               CALL OBCS_APPLY_UV( bi, bj, k, gU, gV, myThid )
389           END IF             ENDIF
390  #endif   /* ALLOW_OBCS */  #endif   /* ALLOW_OBCS */
391    
 #ifdef   ALLOW_AUTODIFF_TAMC  
 #ifdef   INCLUDE_CD_CODE  
          ELSE  
            DO j=1-OLy,sNy+OLy  
              DO i=1-OLx,sNx+OLx  
                guCD(i,j,k,bi,bj) = 0.0  
                gvCD(i,j,k,bi,bj) = 0.0  
              END DO  
            END DO  
 #endif   /* INCLUDE_CD_CODE */  
 #endif   /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  
392           ENDIF           ENDIF
393    
394    
395  C--     end of dynamics k loop (1:Nr)  C--     end of dynamics k loop (1:Nr)
396          ENDDO          ENDDO
397    
398    C--     Implicit Vertical advection & viscosity
399    #ifdef INCLUDE_IMPLVERTADV_CODE
400  C--     Implicit viscosity          IF ( momImplVertAdv ) THEN
401          IF (implicitViscosity.AND.momStepping) THEN            CALL MOM_U_IMPLICIT_R( kappaRU,
402         I                           bi, bj, myTime, myIter, myThid )
403              CALL MOM_V_IMPLICIT_R( kappaRV,
404         I                           bi, bj, myTime, myIter, myThid )
405            ELSEIF ( implicitViscosity ) THEN
406    #else /* INCLUDE_IMPLVERTADV_CODE */
407            IF     ( implicitViscosity ) THEN
408    #endif /* INCLUDE_IMPLVERTADV_CODE */
409  #ifdef    ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef    ALLOW_AUTODIFF_TAMC
410            idkey = iikey + 3  CADJ STORE KappaRU(:,:,:) = comlev1_bibj , key=idynkey, byte=isbyte
411    CADJ STORE gU(:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj , key=idynkey, byte=isbyte
412  #endif    /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  #endif    /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
413            CALL IMPLDIFF(            CALL IMPLDIFF(
414       I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,       I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,
415       I         deltaTmom, KappaRU,recip_HFacW,       I         deltaTmom, KappaRU,recip_HFacW,
416       U         gUNm1,       U         gU,
417       I         myThid )       I         myThid )
418  #ifdef    ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef    ALLOW_AUTODIFF_TAMC
419            idkey = iikey + 4  CADJ STORE KappaRV(:,:,:) = comlev1_bibj , key=idynkey, byte=isbyte
420    CADJ STORE gV(:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj , key=idynkey, byte=isbyte
421  #endif    /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  #endif    /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
422            CALL IMPLDIFF(            CALL IMPLDIFF(
423       I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,       I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,
424       I         deltaTmom, KappaRV,recip_HFacS,       I         deltaTmom, KappaRV,recip_HFacS,
425       U         gVNm1,       U         gV,
426       I         myThid )       I         myThid )
427            ENDIF
428    
429  #ifdef   ALLOW_OBCS  #ifdef   ALLOW_OBCS
430  C--      Apply open boundary conditions  C--      Apply open boundary conditions
431           IF (openBoundaries) THEN          IF ( useOBCS .AND.(implicitViscosity.OR.momImplVertAdv) ) THEN
432             DO K=1,Nr             DO K=1,Nr
433               CALL OBCS_APPLY_UV( bi, bj, k, gUnm1, gVnm1, myThid )               CALL OBCS_APPLY_UV( bi, bj, k, gU, gV, myThid )
434             ENDDO             ENDDO
435           END IF          ENDIF
436  #endif   /* ALLOW_OBCS */  #endif   /* ALLOW_OBCS */
437    
438  #ifdef    INCLUDE_CD_CODE  #ifdef    ALLOW_CD_CODE
439            IF (implicitViscosity.AND.useCDscheme) THEN
440  #ifdef    ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef    ALLOW_AUTODIFF_TAMC
441            idkey = iikey + 5  CADJ STORE vVelD(:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj , key=idynkey, byte=isbyte
442  #endif    /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  #endif    /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
443            CALL IMPLDIFF(            CALL IMPLDIFF(
444       I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,       I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,
# Line 626  C--      Apply open boundary conditions Line 446  C--      Apply open boundary conditions
446       U         vVelD,       U         vVelD,
447       I         myThid )       I         myThid )
448  #ifdef    ALLOW_AUTODIFF_TAMC  #ifdef    ALLOW_AUTODIFF_TAMC
449            idkey = iikey + 6  CADJ STORE uVelD(:,:,:,bi,bj) = comlev1_bibj , key=idynkey, byte=isbyte
450  #endif    /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */  #endif    /* ALLOW_AUTODIFF_TAMC */
451            CALL IMPLDIFF(            CALL IMPLDIFF(
452       I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,       I         bi, bj, iMin, iMax, jMin, jMax,
453       I         deltaTmom, KappaRV,recip_HFacS,       I         deltaTmom, KappaRV,recip_HFacS,
454       U         uVelD,       U         uVelD,
455       I         myThid )       I         myThid )
 #endif    /* INCLUDE_CD_CODE */  
 C--     End If implicitViscosity.AND.momStepping  
456          ENDIF          ENDIF
457    #endif    /* ALLOW_CD_CODE */
458    C--     End implicit Vertical advection & viscosity
459    
460         ENDDO         ENDDO
461        ENDDO        ENDDO
462    
463        RETURN  Cml(
464        END  C     In order to compare the variance of phiHydLow of a p/z-coordinate
465    C     run with etaH of a z/p-coordinate run the drift of phiHydLow
466    C     has to be removed by something like the following subroutine:
467  C--      Cumulative diagnostic calculations (ie. time-averaging)  C      CALL REMOVE_MEAN_RL( 1, phiHydLow, maskH, maskH, rA, drF,
468  #ifdef INCLUDE_DIAGNOSTICS_INTERFACE_CODE  C     &                'phiHydLow', myThid )
469  c        IF (taveFreq.GT.0.) THEN  Cml)
470  c         CALL DO_TIME_AVERAGES(  
471  c    I                           myTime, myIter, bi, bj, k, kup, kDown,  #ifdef ALLOW_DEBUG
472  c    I                           ConvectCount,        If ( debugLevel .GE. debLevB ) THEN
473  c    I                           myThid )         CALL DEBUG_STATS_RL(1,EtaN,'EtaN (DYNAMICS)',myThid)
474  c        ENDIF         CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,uVel,'Uvel (DYNAMICS)',myThid)
475           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,vVel,'Vvel (DYNAMICS)',myThid)
476           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,wVel,'Wvel (DYNAMICS)',myThid)
477           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,theta,'Theta (DYNAMICS)',myThid)
478           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,salt,'Salt (DYNAMICS)',myThid)
479           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,Gu,'Gu (DYNAMICS)',myThid)
480           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,Gv,'Gv (DYNAMICS)',myThid)
481           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,Gt,'Gt (DYNAMICS)',myThid)
482           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,Gs,'Gs (DYNAMICS)',myThid)
483           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,GuNm1,'GuNm1 (DYNAMICS)',myThid)
484           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,GvNm1,'GvNm1 (DYNAMICS)',myThid)
485           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,GtNm1,'GtNm1 (DYNAMICS)',myThid)
486           CALL DEBUG_STATS_RL(Nr,GsNm1,'GsNm1 (DYNAMICS)',myThid)
487          ENDIF
488  #endif  #endif
489    
490          RETURN
491          END
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