/[MITgcm]/MITgcm/model/src/calc_gw.F
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revision 1.12 by jmc, Mon Apr 5 21:46:18 2004 UTC revision 1.43 by jmc, Sat Jan 23 00:04:03 2010 UTC
# Line 1  Line 1 
1  C $Header$  C $Header$
 C     !DESCRIPTION: \bv  
2  C $Name$  C $Name$
3    
4  #include "PACKAGES_CONFIG.h"  #include "PACKAGES_CONFIG.h"
5  #include "CPP_OPTIONS.h"  #include "CPP_OPTIONS.h"
6    #define CALC_GW_NEW_THICK
7    
8  CBOP  CBOP
9  C     !ROUTINE: CALC_GW  C     !ROUTINE: CALC_GW
10  C     !INTERFACE:  C     !INTERFACE:
11        SUBROUTINE CALC_GW(            SUBROUTINE CALC_GW(
12       I        myThid)       I               bi, bj, KappaRU, KappaRV,
13         I               myTime, myIter, myThid )
14  C     !DESCRIPTION: \bv  C     !DESCRIPTION: \bv
15  C     *==========================================================*  C     *==========================================================*
16  C     | S/R CALC_GW                                                C     | S/R CALC_GW
17  C     | o Calculate vert. velocity tendency terms ( NH, QH only )  C     | o Calculate vertical velocity tendency terms
18    C     |   ( Non-Hydrostatic only )
19  C     *==========================================================*  C     *==========================================================*
20  C     | In NH and QH, the vertical momentum tendency must be  C     | In NH, the vertical momentum tendency must be
21  C     | calculated explicitly and included as a source term  C     | calculated explicitly and included as a source term
22  C     | for a 3d pressure eqn. Calculate that term here.  C     | for a 3d pressure eqn. Calculate that term here.
23  C     | This routine is not used in HYD calculations.  C     | This routine is not used in HYD calculations.
24  C     *==========================================================*  C     *==========================================================*
25  C     \ev  C     \ev
26    
27  C     !USES:  C     !USES:
28        IMPLICIT NONE        IMPLICIT NONE
29  C     == Global variables ==  C     == Global variables ==
30  #include "SIZE.h"  #include "SIZE.h"
 #include "DYNVARS.h"  
 #include "FFIELDS.h"  
31  #include "EEPARAMS.h"  #include "EEPARAMS.h"
32  #include "PARAMS.h"  #include "PARAMS.h"
33  #include "GRID.h"  #include "GRID.h"
34  #include "GW.h"  #include "RESTART.h"
35  #include "CG3D.h"  #include "SURFACE.h"
36    #include "DYNVARS.h"
37    #include "NH_VARS.h"
38    
39  C     !INPUT/OUTPUT PARAMETERS:  C     !INPUT/OUTPUT PARAMETERS:
40  C     == Routine arguments ==  C     == Routine arguments ==
41  C     myThid - Instance number for this innvocation of CALC_GW  C     bi,bj   :: current tile indices
42    C     KappaRU :: vertical viscosity at U points
43    C     KappaRV :: vertical viscosity at V points
44    C     myTime  :: Current time in simulation
45    C     myIter  :: Current iteration number in simulation
46    C     myThid  :: Thread number for this instance of the routine.
47          INTEGER bi,bj
48          _RL KappaRU(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
49          _RL KappaRV(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,Nr)
50          _RL     myTime
51          INTEGER myIter
52        INTEGER myThid        INTEGER myThid
53    
54  #ifdef ALLOW_NONHYDROSTATIC  #ifdef ALLOW_NONHYDROSTATIC
55    
56  C     !LOCAL VARIABLES:  C     !LOCAL VARIABLES:
57  C     == Local variables ==  C     == Local variables ==
58  C     bi, bj,      :: Loop counters  C     iMin,iMax
59  C     iMin, iMax,  C     jMin,jMax
60  C     jMin, jMax  C     xA            :: W-Cell face area normal to X
61  C     flx_NS       :: Temp. used for fVol meridional terms.  C     yA            :: W-Cell face area normal to Y
62  C     flx_EW       :: Temp. used for fVol zonal terms.  C     rThickC_W     :: thickness (in r-units) of W-Cell at Western Edge
63  C     flx_Up       :: Temp. used for fVol vertical terms.  C     rThickC_S     :: thickness (in r-units) of W-Cell at Southern Edge
64  C     flx_Dn       :: Temp. used for fVol vertical terms.  C     rThickC_C     :: thickness (in r-units) of W-Cell (centered on W pt)
65        INTEGER bi,bj,iMin,iMax,jMin,jMax  C     recip_rThickC :: reciprol thickness of W-Cell (centered on W-point)
66        _RL    flx_NS(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,nSx,nSy)  C     flx_NS        :: vertical momentum flux, meridional direction
67        _RL    flx_EW(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,nSx,nSy)  C     flx_EW        :: vertical momentum flux, zonal direction
68        _RL    flx_Dn(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,nSx,nSy)  C     flxAdvUp      :: vertical mom. advective   flux, vertical direction (@ level k-1)
69        _RL    flx_Up(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy,nSx,nSy)  C     flxDisUp      :: vertical mom. dissipation flux, vertical direction (@ level k-1)
70  C     I,J,K - Loop counters  C     flx_Dn        :: vertical momentum flux, vertical direction (@ level k)
71        INTEGER i,j,k, kP1, kUp  C     gwDiss        :: vertical momentum dissipation tendency
72        _RL  wOverride  C     gwAdd         :: other tendencies (Coriolis, Metric-terms)
73        _RS  hFacROpen  C     del2w         :: laplacian of wVel
74        _RS  hFacRClosed  C     wFld          :: local copy of wVel
75        _RL ab15,ab05  C     i,j,k         :: Loop counters
76        _RL slipSideFac        INTEGER iMin,iMax,jMin,jMax
77        _RL tmp_VbarZ, tmp_UbarZ, tmp_WbarZ        _RS    xA    (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
78          _RS    yA    (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
79        _RL  Half        _RL    rThickC_W    (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
80        PARAMETER(Half=0.5D0)        _RL    rThickC_S    (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
81          _RL    rThickC_C    (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
82  #define I0 1        _RL    recip_rThickC(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
83  #define In sNx        _RL    flx_NS(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
84  #define J0 1        _RL    flx_EW(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
85  #define Jn sNy        _RL    flx_Dn(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
86          _RL    flxAdvUp(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
87          _RL    flxDisUp(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
88          _RL    gwDiss(1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
89          _RL    gwAdd (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
90          _RL    del2w (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
91          _RL    wFld  (1-OLx:sNx+OLx,1-OLy:sNy+OLy)
92          INTEGER i,j,k, km1, kp1
93          _RL  mskM1, mskP1
94          _RL  tmp_WbarZ
95          _RL  uTrans, vTrans, rTrans
96          _RL  viscLoc
97          _RL  halfRL
98          _RS  halfRS, zeroRS
99          PARAMETER( halfRL = 0.5 _d 0 )
100          PARAMETER( halfRS = 0.5 , zeroRS = 0. )
101          PARAMETER( iMin = 1 , iMax = sNx )
102          PARAMETER( jMin = 1 , jMax = sNy )
103  CEOP  CEOP
104    #ifdef ALLOW_DIAGNOSTICS
105  ceh3 needs an IF ( useNONHYDROSTATIC ) THEN        LOGICAL diagDiss, diagAdvec
106          LOGICAL  DIAGNOSTICS_IS_ON
107  C     Adams-Bashforth timestepping weights        EXTERNAL DIAGNOSTICS_IS_ON
108        ab15 =  1.5 _d 0 + abeps  #endif /* ALLOW_DIAGNOSTICS */
109        ab05 = -0.5 _d 0 - abeps  
110    C---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7-|--+----|
111  C     Lateral friction (no-slip, free slip, or half slip):  
112        IF ( no_slip_sides ) THEN  #ifdef ALLOW_DIAGNOSTICS
113          slipSideFac = -Half        IF ( useDiagnostics ) THEN
114            diagDiss  = DIAGNOSTICS_IS_ON( 'Wm_Diss ', myThid )
115            diagAdvec = DIAGNOSTICS_IS_ON( 'Wm_Advec', myThid )
116        ELSE        ELSE
117          slipSideFac =  Half          diagDiss  = .FALSE.
118            diagAdvec = .FALSE.
119        ENDIF        ENDIF
120  C-    half slip was used before ; keep it for now.  #endif /* ALLOW_DIAGNOSTICS */
         slipSideFac = 0. _d 0  
121    
122        DO bj=myByLo(myThid),myByHi(myThid)  C--   Initialise gW to zero
123         DO bi=myBxLo(myThid),myBxHi(myThid)        DO k=1,Nr
124          DO K=1,Nr          DO j=1-OLy,sNy+OLy
125           DO j=1-OLy,sNy+OLy           DO i=1-OLx,sNx+OLx
           DO i=1-OLx,sNx+OLx  
            gWNM1(i,j,k,bi,bj) = gW(i,j,k,bi,bj)  
126             gW(i,j,k,bi,bj) = 0.             gW(i,j,k,bi,bj) = 0.
           ENDDO  
127           ENDDO           ENDDO
128          ENDDO          ENDDO
129          ENDDO
130    C-    Initialise gwDiss to zero
131          DO j=1-OLy,sNy+OLy
132           DO i=1-OLx,sNx+OLx
133             gwDiss(i,j) = 0.
134         ENDDO         ENDDO
135        ENDDO        ENDDO
136          IF (momViscosity) THEN
137  C Catch barotropic mode  C-    Initialize del2w to zero:
138        IF ( Nr .LT. 2 ) RETURN          DO j=1-Oly,sNy+Oly
139             DO i=1-Olx,sNx+Olx
140  C For each tile             del2w(i,j) = 0. _d 0
       DO bj=myByLo(myThid),myByHi(myThid)  
        DO bi=myBxLo(myThid),myBxHi(myThid)  
   
 C Boundaries condition at top  
         DO J=J0,Jn  
          DO I=I0,In  
           Flx_Dn(I,J,bi,bj)=0.  
141           ENDDO           ENDDO
142          ENDDO          ENDDO
143          ENDIF
144    
145  C Sweep down column  C--   Boundaries condition at top (vertical advection of vertical momentum):
146          DO K=2,Nr        DO j=1-OLy,sNy+OLy
147           Kp1=K+1         DO i=1-OLx,sNx+OLx
148           wOverRide=1.           flxAdvUp(i,j) = 0.
149           if (K.EQ.Nr) then  c        flxDisUp(i,j) = 0.
           Kp1=Nr  
           wOverRide=0.  
          endif  
 C Flux on Southern face  
          DO J=J0,Jn+1  
           DO I=I0,In  
            tmp_VbarZ=Half*(  
      &          _hFacS(I,J,K-1,bi,bj)*vVel( I ,J,K-1,bi,bj)  
      &         +_hFacS(I,J, K ,bi,bj)*vVel( I ,J, K ,bi,bj))  
            Flx_NS(I,J,bi,bj)=  
      &     tmp_VbarZ*Half*(wVel(I,J,K,bi,bj)+wVel(I,J-1,K,bi,bj))  
      &    -viscAh*_recip_dyC(I,J,bi,bj)    
      &      *(1. _d 0 + slipSideFac*  
      &         (maskS(I,J,K-1,bi,bj)+maskS(I,J,K,bi,bj)-2. _d 0))  
      &                   *(wVel(I,J,K,bi,bj)-wVel(I,J-1,K,bi,bj))  
           ENDDO  
          ENDDO  
 C Flux on Western face  
          DO J=J0,Jn  
           DO I=I0,In+1  
            tmp_UbarZ=Half*(  
      &         _hFacW(I,J,K-1,bi,bj)*uVel( I ,J,K-1,bi,bj)  
      &        +_hFacW(I,J, K ,bi,bj)*uVel( I ,J, K ,bi,bj))  
            Flx_EW(I,J,bi,bj)=  
      &     tmp_UbarZ*Half*(wVel(I,J,K,bi,bj)+wVel(I-1,J,K,bi,bj))  
      &    -viscAh*_recip_dxC(I,J,bi,bj)  
      &      *(1. _d 0 + slipSideFac*  
      &         (maskW(I,J,K-1,bi,bj)+maskW(I,J,K,bi,bj)-2. _d 0))  
      &                   *(wVel(I,J,K,bi,bj)-wVel(I-1,J,K,bi,bj))  
           ENDDO  
          ENDDO  
 C Flux on Lower face  
          DO J=J0,Jn  
           DO I=I0,In  
            Flx_Up(I,J,bi,bj)=Flx_Dn(I,J,bi,bj)  
            tmp_WbarZ=Half*(wVel(I,J,K,bi,bj)+wVel(I,J,Kp1,bi,bj))  
            Flx_Dn(I,J,bi,bj)=  
      &     tmp_WbarZ*tmp_WbarZ  
      &    -viscAr*recip_drF(K)  
      &       *( wVel(I,J,K,bi,bj)-wOverRide*wVel(I,J,Kp1,bi,bj) )  
           ENDDO  
          ENDDO  
 C        Divergence of fluxes  
          DO J=J0,Jn  
           DO I=I0,In  
            gW(I,J,K,bi,bj) = 0.  
      &      -(  
      &        +_recip_dxF(I,J,bi,bj)*(  
      &              Flx_EW(I+1,J,bi,bj)-Flx_EW(I,J,bi,bj) )  
      &        +_recip_dyF(I,J,bi,bj)*(  
      &              Flx_NS(I,J+1,bi,bj)-Flx_NS(I,J,bi,bj) )  
      &        +recip_drC(K)         *(  
      &              Flx_Up(I,J,bi,bj)  -Flx_Dn(I,J,bi,bj) )  
      &       )  
 caja    * recip_hFacU(I,J,K,bi,bj)  
 caja   NOTE:  This should be included    
 caja   but we need an hFacUW (above U points)  
 caja           and an hFacUS (above V points) too...  
           ENDDO  
          ENDDO  
         ENDDO  
150         ENDDO         ENDDO
151        ENDDO        ENDDO
152    
153        
154        DO bj=myByLo(myThid),myByHi(myThid)  C---  Sweep down column
155         DO bi=myBxLo(myThid),myBxHi(myThid)        DO k=1,Nr
156          DO K=2,Nr          km1 = MAX( k-1, 1 )
157           DO j=J0,Jn          kp1 = MIN( k+1,Nr )
158            DO i=I0,In          mskM1 = 1.
159             wVel(i,j,k,bi,bj) = wVel(i,j,k,bi,bj)          mskP1 = 1.
160       &     +deltatMom*( ab15*gW(i,j,k,bi,bj)          IF ( k.EQ. 1 ) mskM1 = 0.
161       &                 +ab05*gWNM1(i,j,k,bi,bj) )          IF ( k.EQ.Nr ) mskP1 = 0.
162             IF (hFacC(I,J,K,bi,bj).EQ.0.) wVel(i,j,k,bi,bj)=0.          IF ( k.GT.1 ) THEN
163    C--   Compute grid factor arround a W-point:
164    #ifdef CALC_GW_NEW_THICK
165             DO j=1-Oly,sNy+Oly
166              DO i=1-Olx,sNx+Olx
167               IF ( maskC(i,j,k-1,bi,bj).EQ.0. .OR.
168         &          maskC(i,j, k ,bi,bj).EQ.0. ) THEN
169                 recip_rThickC(i,j) = 0.
170               ELSE
171    C-    valid in z & p coord.; also accurate if Interface @ middle between 2 centers
172                 recip_rThickC(i,j) = 1. _d 0 /
173         &        (  MIN( Ro_surf(i,j,bi,bj),rC(k-1) )
174         &         - MAX( R_low(i,j,bi,bj),  rC(k)   )
175         &        )
176               ENDIF
177              ENDDO
178             ENDDO
179             IF (momViscosity) THEN
180             DO j=1-Oly,sNy+Oly
181              DO i=1-Olx,sNx+Olx
182               rThickC_C(i,j) = MAX( zeroRS,
183         &                           MIN( Ro_surf(i,j,bi,bj), rC(k-1) )
184         &                          -MAX(   R_low(i,j,bi,bj),  rC(k)  )
185         &                         )
186            ENDDO            ENDDO
187           ENDDO           ENDDO
188             DO j=1-Oly,sNy+Oly
189              DO i=1-Olx+1,sNx+Olx
190               rThickC_W(i,j) = MAX( zeroRS,
191         &                           MIN( rSurfW(i,j,bi,bj), rC(k-1) )
192         &                          -MAX(  rLowW(i,j,bi,bj), rC(k)   )
193         &                         )
194    C     W-Cell Western face area:
195               xA(i,j) = _dyG(i,j,bi,bj)*rThickC_W(i,j)
196    c    &                              *deepFacF(k)
197              ENDDO
198             ENDDO
199             DO j=1-Oly+1,sNy+Oly
200              DO i=1-Olx,sNx+Olx
201               rThickC_S(i,j) = MAX( zeroRS,
202         &                           MIN( rSurfS(i,j,bi,bj), rC(k-1) )
203         &                          -MAX(  rLowS(i,j,bi,bj), rC(k)   )
204         &                         )
205    C     W-Cell Southern face area:
206               yA(i,j) = _dxG(i,j,bi,bj)*rThickC_S(i,j)
207    c    &                              *deepFacF(k)
208    C deep-model: xA,yA is only used for viscous flux, in terms like: xA/dxC,yA/dyC.
209    C this gives deepFacF*recip_deepFacF => cancel each other (and therefore omitted)
210              ENDDO
211             ENDDO
212             ENDIF
213    #else /* CALC_GW_NEW_THICK */
214             DO j=1-Oly,sNy+Oly
215              DO i=1-Olx,sNx+Olx
216    C-    note: assume fluid @ smaller k than bottom: does not work in p-coordinate !
217               IF ( maskC(i,j,k,bi,bj).EQ.0. ) THEN
218                 recip_rThickC(i,j) = 0.
219               ELSE
220                 recip_rThickC(i,j) = 1. _d 0 /
221         &        ( drF(k-1)*halfRS
222         &        + drF( k )*MIN( _hFacC(i,j, k ,bi,bj), halfRS )
223         &        )
224               ENDIF
225    c          IF (momViscosity) THEN
226    #ifdef NONLIN_FRSURF
227               rThickC_C(i,j) =
228         &          drF(k-1)*MAX( h0FacC(i,j,k-1,bi,bj)-halfRS, zeroRS )
229         &        + drF( k )*MIN( h0FacC(i,j,k  ,bi,bj), halfRS )
230    #else
231               rThickC_C(i,j) =
232         &          drF(k-1)*MAX( _hFacC(i,j,k-1,bi,bj)-halfRS, zeroRS )
233         &        + drF( k )*MIN( _hFacC(i,j,k  ,bi,bj), halfRS )
234    #endif
235               rThickC_W(i,j) =
236         &          drF(k-1)*MAX( _hFacW(i,j,k-1,bi,bj)-halfRS, zeroRS )
237         &        + drF( k )*MIN( _hFacW(i,j,k  ,bi,bj), halfRS )
238               rThickC_S(i,j) =
239         &          drF(k-1)*MAX( _hFacS(i,j,k-1,bi,bj)-halfRS, zeroRS )
240         &        + drF( k )*MIN( _hFacS(i,j, k ,bi,bj), halfRS )
241    C     W-Cell Western face area:
242               xA(i,j) = _dyG(i,j,bi,bj)*rThickC_W(i,j)
243    c    &                              *deepFacF(k)
244    C     W-Cell Southern face area:
245               yA(i,j) = _dxG(i,j,bi,bj)*rThickC_S(i,j)
246    c    &                              *deepFacF(k)
247    C deep-model: xA,yA is only used for viscous flux, in terms like: xA/dxC,yA/dyC.
248    C this gives deepFacF*recip_deepFacF => cancel each other (and therefore omitted)
249    c          ENDIF
250              ENDDO
251             ENDDO
252    #endif /* CALC_GW_NEW_THICK */
253            ELSEIF ( selectNHfreeSurf.GE.1 ) THEN
254             DO j=1-Oly,sNy+Oly
255              DO i=1-Olx,sNx+Olx
256               recip_rThickC(i,j) = recip_drC(k)
257    c          rThickC_C(i,j) = drC(k)
258    c          rThickC_W(i,j) = drC(k)
259    c          rThickC_S(i,j) = drC(k)
260    c          xA(i,j) = _dyG(i,j,bi,bj)*drC(k)
261    c          yA(i,j) = _dxG(i,j,bi,bj)*drC(k)
262              ENDDO
263             ENDDO
264            ENDIF
265    
266    C--   local copy of wVel:
267            DO j=1-Oly,sNy+Oly
268              DO i=1-Olx,sNx+Olx
269                wFld(i,j) = wVel(i,j,k,bi,bj)
270              ENDDO
271          ENDDO          ENDDO
        ENDDO  
       ENDDO  
272    
273  #ifdef ALLOW_OBCS  C--   horizontal bi-harmonic dissipation
274        IF (useOBCS) THEN          IF ( momViscosity .AND. k.GT.1 .AND. viscA4W.NE.0. ) THEN
275  C--   This call is aesthetic: it makes the W field  
276  C     consistent with the OBs but this has no algorithmic  C-    calculate the horizontal Laplacian of vertical flow
277  C     impact. This is purely for diagnostic purposes.  C     Zonal flux d/dx W
278         DO bj=myByLo(myThid),myByHi(myThid)            IF ( useCubedSphereExchange ) THEN
279          DO bi=myBxLo(myThid),myBxHi(myThid)  C     to compute d/dx(W), fill corners with appropriate values:
280           DO K=1,Nr              CALL FILL_CS_CORNER_TR_RL( 1, .FALSE.,
281            CALL OBCS_APPLY_W( bi, bj, K, wVel, myThid )       &                                 wFld, bi,bj, myThid )
282              ENDIF
283              DO j=1-Oly,sNy+Oly
284               flx_EW(1-Olx,j)=0.
285               DO i=1-Olx+1,sNx+Olx
286                flx_EW(i,j) =
287         &               ( wFld(i,j) - wFld(i-1,j) )
288         &              *_recip_dxC(i,j,bi,bj)*xA(i,j)
289    #ifdef COSINEMETH_III
290         &              *sqCosFacU(j,bi,bj)
291    #endif
292               ENDDO
293              ENDDO
294    
295    C     Meridional flux d/dy W
296              IF ( useCubedSphereExchange ) THEN
297    C     to compute d/dy(W), fill corners with appropriate values:
298                CALL FILL_CS_CORNER_TR_RL( 2, .FALSE.,
299         &                                 wFld, bi,bj, myThid )
300              ENDIF
301              DO i=1-Olx,sNx+Olx
302               flx_NS(i,1-Oly)=0.
303              ENDDO
304              DO j=1-Oly+1,sNy+Oly
305               DO i=1-Olx,sNx+Olx
306                flx_NS(i,j) =
307         &               ( wFld(i,j) - wFld(i,j-1) )
308         &              *_recip_dyC(i,j,bi,bj)*yA(i,j)
309    #ifdef ISOTROPIC_COS_SCALING
310    #ifdef COSINEMETH_III
311         &              *sqCosFacV(j,bi,bj)
312    #endif
313    #endif
314               ENDDO
315              ENDDO
316    
317    C     del^2 W
318    C     Divergence of horizontal fluxes
319              DO j=1-Oly,sNy+Oly-1
320               DO i=1-Olx,sNx+Olx-1
321                del2w(i,j) = ( ( flx_EW(i+1,j)-flx_EW(i,j) )
322         &                    +( flx_NS(i,j+1)-flx_NS(i,j) )
323         &                   )*recip_rA(i,j,bi,bj)*recip_rThickC(i,j)
324         &                    *recip_deepFac2F(k)
325               ENDDO
326              ENDDO
327    C end if biharmonic viscosity
328            ENDIF
329    
330            IF ( momViscosity .AND. k.GT.1 ) THEN
331    C Viscous Flux on Western face
332              DO j=jMin,jMax
333               DO i=iMin,iMax+1
334                 flx_EW(i,j)=
335         &       - (viscAh_W(i,j,k,bi,bj)+viscAh_W(i-1,j,k,bi,bj))*halfRL
336         &              *(wVel(i,j,k,bi,bj)-wVel(i-1,j,k,bi,bj))
337         &              *_recip_dxC(i,j,bi,bj)*xA(i,j)
338         &              *cosFacU(j,bi,bj)
339         &       + (viscA4_W(i,j,k,bi,bj)+viscA4_W(i-1,j,k,bi,bj))*halfRL
340         &              *(del2w(i,j)-del2w(i-1,j))
341         &              *_recip_dxC(i,j,bi,bj)*xA(i,j)
342    #ifdef COSINEMETH_III
343         &              *sqCosFacU(j,bi,bj)
344    #else
345         &              *cosFacU(j,bi,bj)
346    #endif
347               ENDDO
348              ENDDO
349    C Viscous Flux on Southern face
350              DO j=jMin,jMax+1
351               DO i=iMin,iMax
352                 flx_NS(i,j)=
353         &       - (viscAh_W(i,j,k,bi,bj)+viscAh_W(i,j-1,k,bi,bj))*halfRL
354         &              *(wVel(i,j,k,bi,bj)-wVel(i,j-1,k,bi,bj))
355         &              *_recip_dyC(i,j,bi,bj)*yA(i,j)
356    #ifdef ISOTROPIC_COS_SCALING
357         &              *cosFacV(j,bi,bj)
358    #endif
359         &       + (viscA4_W(i,j,k,bi,bj)+viscA4_W(i,j-1,k,bi,bj))*halfRL
360         &              *(del2w(i,j)-del2w(i,j-1))
361         &              *_recip_dyC(i,j,bi,bj)*yA(i,j)
362    #ifdef ISOTROPIC_COS_SCALING
363    #ifdef COSINEMETH_III
364         &              *sqCosFacV(j,bi,bj)
365    #else
366         &              *cosFacV(j,bi,bj)
367    #endif
368    #endif
369               ENDDO
370              ENDDO
371    C Viscous Flux on Lower face of W-Cell (= at tracer-cell center, level k)
372              DO j=jMin,jMax
373               DO i=iMin,iMax
374    C     Interpolate vert viscosity to center of tracer-cell (level k):
375                 viscLoc = ( KappaRU(i,j,k)  +KappaRU(i+1,j,k)
376         &                  +KappaRU(i,j,kp1)+KappaRU(i+1,j,kp1)
377         &                  +KappaRV(i,j,k)  +KappaRV(i,j+1,k)
378         &                  +KappaRV(i,j,kp1)+KappaRV(i,j+1,kp1)
379         &                 )*0.125 _d 0
380                 flx_Dn(i,j) =
381         &          - viscLoc*( wVel(i,j,kp1,bi,bj)*mskP1
382         &                     -wVel(i,j, k ,bi,bj) )*rkSign
383         &                   *recip_drF(k)*rA(i,j,bi,bj)
384         &                   *deepFac2C(k)*rhoFacC(k)
385               ENDDO
386              ENDDO
387              IF ( k.EQ.2 ) THEN
388    C Viscous Flux on Upper face of W-Cell (= at tracer-cell center, level k-1)
389               DO j=jMin,jMax
390                DO i=iMin,iMax
391    C     Interpolate horizontally (but not vertically) vert viscosity to center:
392    C     Although background visc. might be defined at k=1, this is not
393    C     generally true when using variable visc. (from vertical mixing scheme).
394    C     Therefore, no vert. interp. and only horizontal interpolation.
395                 viscLoc = ( KappaRU(i,j,k) + KappaRU(i+1,j,k)
396         &                  +KappaRV(i,j,k) + KappaRV(i,j+1,k)
397         &                 )*0.25 _d 0
398                 flxDisUp(i,j) =
399         &          - viscLoc*( wVel(i,j, k ,bi,bj)
400         &                     -wVel(i,j,k-1,bi,bj) )*rkSign
401         &                   *recip_drF(k-1)*rA(i,j,bi,bj)
402         &                   *deepFac2C(k-1)*rhoFacC(k-1)
403    C to recover old (before 2009/11/30) results (since flxDisUp(k=2) was zero)
404    c            flxDisUp(i,j) = 0.
405                ENDDO
406               ENDDO
407              ENDIF
408    C     Tendency is minus divergence of viscous fluxes:
409    C     anelastic: vert.visc.flx is scaled by rhoFac but hor.visc.fluxes are not
410              DO j=jMin,jMax
411               DO i=iMin,iMax
412                 gwDiss(i,j) =
413         &        -(   ( flx_EW(i+1,j)-flx_EW(i,j) )
414         &           + ( flx_NS(i,j+1)-flx_NS(i,j) )
415         &           + ( flx_Dn(i,j)-flxDisUp(i,j) )*rkSign
416         &                                          *recip_rhoFacF(k)
417         &         )*recip_rA(i,j,bi,bj)*recip_rThickC(i,j)
418         &          *recip_deepFac2F(k)
419    C--        prepare for next level (k+1)
420                 flxDisUp(i,j)=flx_Dn(i,j)
421               ENDDO
422              ENDDO
423            ENDIF
424    
425            IF ( momViscosity .AND. k.GT.1 .AND. no_slip_sides ) THEN
426    C-     No-slip BCs impose a drag at walls...
427              CALL MOM_W_SIDEDRAG(
428         I               bi,bj,k,
429         I               wVel, del2w,
430         I               rThickC_C, recip_rThickC,
431         I               viscAh_W, viscA4_W,
432         O               gwAdd,
433         I               myThid )
434              DO j=jMin,jMax
435               DO i=iMin,iMax
436                gwDiss(i,j) = gwDiss(i,j) + gwAdd(i,j)
437               ENDDO
438              ENDDO
439            ENDIF
440    
441    C---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7-|--+----|
442    
443            IF ( momAdvection ) THEN
444    
445             IF ( k.GT.1 .OR. selectNHfreeSurf.GE.1 ) THEN
446    C Advective Flux on Western face
447              DO j=jMin,jMax
448               DO i=iMin,iMax+1
449    C     transport through Western face area:
450                 uTrans = (
451         &          drF(km1)*_hFacW(i,j,km1,bi,bj)*uVel(i,j,km1,bi,bj)
452         &                  *rhoFacC(km1)*mskM1
453         &        + drF( k )*_hFacW(i,j, k ,bi,bj)*uVel(i,j, k ,bi,bj)
454         &                  *rhoFacC(k)
455         &                )*halfRL*_dyG(i,j,bi,bj)*deepFacF(k)
456                 flx_EW(i,j) = uTrans*(wFld(i,j)+wFld(i-1,j))*halfRL
457    c            flx_EW(i,j)=
458    c    &         uTrans*(wVel(i,j,k,bi,bj)+wVel(i-1,j,k,bi,bj))*halfRL
459               ENDDO
460              ENDDO
461    C Advective Flux on Southern face
462              DO j=jMin,jMax+1
463               DO i=iMin,iMax
464    C     transport through Southern face area:
465                 vTrans = (
466         &          drF(km1)*_hFacS(i,j,km1,bi,bj)*vVel(i,j,km1,bi,bj)
467         &                  *rhoFacC(km1)*mskM1
468         &         +drF( k )*_hFacS(i,j, k ,bi,bj)*vVel(i,j, k ,bi,bj)
469         &                  *rhoFacC(k)
470         &                )*halfRL*_dxG(i,j,bi,bj)*deepFacF(k)
471                 flx_NS(i,j) = vTrans*(wFld(i,j)+wFld(i,j-1))*halfRL
472    c            flx_NS(i,j)=
473    c    &         vTrans*(wVel(i,j,k,bi,bj)+wVel(i,j-1,k,bi,bj))*halfRL
474               ENDDO
475              ENDDO
476             ENDIF
477    C Advective Flux on Lower face of W-Cell (= at tracer-cell center, level k)
478    c        IF (.TRUE.) THEN
479              DO j=jMin,jMax
480               DO i=iMin,iMax
481    C     NH in p-coord.: advect wSpeed [m/s] with rTrans
482                 tmp_WbarZ = halfRL*
483         &              ( wVel(i,j, k ,bi,bj)*rVel2wUnit( k )
484         &               +wVel(i,j,kp1,bi,bj)*rVel2wUnit(kp1)*mskP1 )
485    C     transport through Lower face area:
486                 rTrans = halfRL*
487         &              ( wVel(i,j, k ,bi,bj)*deepFac2F( k )*rhoFacF( k )
488         &               +wVel(i,j,kp1,bi,bj)*deepFac2F(kp1)*rhoFacF(kp1)
489         &                                   *mskP1
490         &              )*rA(i,j,bi,bj)
491                 flx_Dn(i,j) = rTrans*tmp_WbarZ
492               ENDDO
493              ENDDO
494    c        ENDIF
495             IF ( k.EQ.1 .AND. selectNHfreeSurf.GE.1 ) THEN
496    C Advective Flux on Upper face of W-Cell (= at surface)
497               DO j=jMin,jMax
498                DO i=iMin,iMax
499                 tmp_WbarZ = wVel(i,j,k,bi,bj)*rVel2wUnit(k)
500                 rTrans = wVel(i,j,k,bi,bj)*deepFac2F(k)*rhoFacF(k)
501         &               *rA(i,j,bi,bj)
502                 flxAdvUp(i,j) = rTrans*tmp_WbarZ
503    c            flxAdvUp(i,j) = 0.
504                ENDDO
505               ENDDO
506             ENDIF
507             IF ( k.GT.1 .OR. selectNHfreeSurf.GE.1 ) THEN
508    C     Tendency is minus divergence of advective fluxes:
509    C     anelastic: all transports & advect. fluxes are scaled by rhoFac
510              DO j=jMin,jMax
511               DO i=iMin,iMax
512                 gW(i,j,k,bi,bj) =
513         &        -(   ( flx_EW(i+1,j)-flx_EW(i,j) )
514         &           + ( flx_NS(i,j+1)-flx_NS(i,j) )
515         &           + ( flx_Dn(i,j)-flxAdvUp(i,j) )*rkSign*wUnit2rVel(k)
516         &         )*recip_rA(i,j,bi,bj)*recip_rThickC(i,j)
517         &          *recip_deepFac2F(k)*recip_rhoFacF(k)
518               ENDDO
519              ENDDO
520             ENDIF
521    
522             DO j=jMin,jMax
523               DO i=iMin,iMax
524    C--          prepare for next level (k+1)
525                 flxAdvUp(i,j)=flx_Dn(i,j)
526               ENDDO
527           ENDDO           ENDDO
528          ENDDO  
529         ENDDO  c       ELSE
530    C-    if momAdvection / else
531    c         DO j=1-OLy,sNy+OLy
532    c          DO i=1-OLx,sNx+OLx
533    c            gW(i,j,k,bi,bj) = 0. _d 0
534    c          ENDDO
535    c         ENDDO
536    
537    C-    endif momAdvection.
538            ENDIF
539    
540    C---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7-|--+----|
541    
542            IF ( useNHMTerms .AND. k.GT.1 ) THEN
543              CALL MOM_W_METRIC_NH(
544         I               bi,bj,k,
545         I               uVel, vVel,
546         O               gwAdd,
547         I               myThid )
548              DO j=jMin,jMax
549               DO i=iMin,iMax
550                 gW(i,j,k,bi,bj) = gW(i,j,k,bi,bj)+gwAdd(i,j)
551               ENDDO
552              ENDDO
553            ENDIF
554            IF ( use3dCoriolis .AND. k.GT.1 ) THEN
555              CALL MOM_W_CORIOLIS_NH(
556         I               bi,bj,k,
557         I               uVel, vVel,
558         O               gwAdd,
559         I               myThid )
560              DO j=jMin,jMax
561               DO i=iMin,iMax
562                 gW(i,j,k,bi,bj) = gW(i,j,k,bi,bj)+gwAdd(i,j)
563               ENDDO
564              ENDDO
565            ENDIF
566    
567    C---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7-|--+----|
568    
569    #ifdef ALLOW_DIAGNOSTICS
570            IF ( diagDiss )  THEN
571              CALL DIAGNOSTICS_FILL( gwDiss, 'Wm_Diss ',
572         &                           k, 1, 2, bi,bj, myThid )
573    C- note: needs to explicitly increment the counter since DIAGNOSTICS_FILL
574    C        does it only if k=1 (never the case here)
575    c         IF ( k.EQ.2 ) CALL DIAGNOSTICS_COUNT('Wm_Diss ',bi,bj,myThid)
576            ENDIF
577            IF ( diagAdvec ) THEN
578              CALL DIAGNOSTICS_FILL( gW, 'Wm_Advec',
579         &                           k,Nr, 1, bi,bj, myThid )
580    c         IF ( k.EQ.2 ) CALL DIAGNOSTICS_COUNT('Wm_Advec',bi,bj,myThid)
581            ENDIF
582    #endif /* ALLOW_DIAGNOSTICS */
583    
584    C--   Dissipation term inside the Adams-Bashforth:
585            IF ( momViscosity .AND. momDissip_In_AB) THEN
586              DO j=jMin,jMax
587               DO i=iMin,iMax
588                 gW(i,j,k,bi,bj) = gW(i,j,k,bi,bj)+gwDiss(i,j)
589               ENDDO
590              ENDDO
591            ENDIF
592    
593    C-    Compute effective gW_[n+1/2] terms (including Adams-Bashforth weights)
594    C     and save gW_[n] into gwNm1 for the next time step.
595    #ifdef ALLOW_ADAMSBASHFORTH_3
596            CALL ADAMS_BASHFORTH3(
597         I                         bi, bj, k,
598         U                         gW, gwNm,
599         I                         nHydStartAB, myIter, myThid )
600    #else /* ALLOW_ADAMSBASHFORTH_3 */
601            CALL ADAMS_BASHFORTH2(
602         I                         bi, bj, k,
603         U                         gW, gwNm1,
604         I                         nHydStartAB, myIter, myThid )
605    #endif /* ALLOW_ADAMSBASHFORTH_3 */
606    
607    C--   Dissipation term outside the Adams-Bashforth:
608            IF ( momViscosity .AND. .NOT.momDissip_In_AB ) THEN
609              DO j=jMin,jMax
610               DO i=iMin,iMax
611                 gW(i,j,k,bi,bj) = gW(i,j,k,bi,bj)+gwDiss(i,j)
612               ENDDO
613              ENDDO
614            ENDIF
615    
616    C-    end of the k loop
617          ENDDO
618    
619    #ifdef ALLOW_DIAGNOSTICS
620          IF (useDiagnostics) THEN
621            CALL DIAGNOSTICS_FILL(viscAh_W,'VISCAHW ',0,Nr,1,bi,bj,myThid)
622            CALL DIAGNOSTICS_FILL(viscA4_W,'VISCA4W ',0,Nr,1,bi,bj,myThid)
623        ENDIF        ENDIF
624  #endif /* ALLOW_OBCS */  #endif /* ALLOW_DIAGNOSTICS */
625    
626  #endif /* ALLOW_NONHYDROSTATIC */  #endif /* ALLOW_NONHYDROSTATIC */
627    
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